Geradenschar in Ebene

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Bratwurst06 Auf diesen Beitrag antworten »
Geradenschar in Ebene
Hi!

Ich habe die Geradenschar gegeben und soll zeigen dass alle Geraden der Schar in einer Ebene liegen.

Kann ich das mit Hilfe des Spatprodukts machen? Also, wenn die Vektoren einen Körper mit dem Volumen 0 aufspannen müpssten sie ja in einer Ebene liegen. Richtig oder Stuss? Big Laugh

Thanks!
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geradenschar in Ebene
was willst den da "spaten"? erstelle die ebene (aus 2 beliebidgen geraden, und zeiege dann, dass g(c) in E liegt.
Bratwurst06 Auf diesen Beitrag antworten »

wie zeige ich denn, dass die schar in der ebene liegt? (Parameterform)
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

z.b. g1 hat den richtungsvektor ...und g2 ..., aus dem spatprodukt den normalenvektor erzeugen, und der aufpunkt liegt in E:
das liefert - glaube ich - die ebene y = 3, und jetzt setze mal g(c) ein!
wenn dann 0 = 0 (oder 3 = 3) rauskommt, ist das das, was du zeigen mußt. denn das heißt ja, dass alle punkte der geraden g(c) in E liegen.
werner
marci_ Auf diesen Beitrag antworten »

x1=10+s
x2=3
x3= sc

jetzt musst du das s und sc webbekommen...
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von marci_
x1=10+s
x2=3
x3= sc

jetzt musst du das s und sc webbekommen...

kannst du mir das bitte erklären?
werner
 
 
marci_ Auf diesen Beitrag antworten »

alle geraden G liegen doch in einer ebene..
aus der geradengleichzung erhält man ein LGS, dieses formt man dann so um, dass in einer gleichung die parameter s ud c wegfallen...
dann bekommt man eine koordinatengleichung der ebene..
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

kannst du mir das mit den 3 gl. vormachen?
werner
Bratwurst06 Auf diesen Beitrag antworten »
thx
alles klar, hat jetzt alles geklappt! vielen dank!
marci_ Auf diesen Beitrag antworten »

@wernerrin: hm..ja gute frage..

so gehts aber vom prinzip her schon?!
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

ich fürchte eher nicht. ich vermute, man braucht schon 2 geraden, um eine ebene zu konstruieren. aber vermutlich meinst du das eh.
werner
marci_ Auf diesen Beitrag antworten »

also in meinem buch steht das so..da ist eine gerade mit einem parameter gegeben und dann wurde das so gerechnet, also eine ebene gefunden, in der alle geraden liegen...
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