Winkelsumme nicht 180° :(

Neue Frage »

bunny2 Auf diesen Beitrag antworten »
Winkelsumme nicht 180° :(
Hallo! Wink

Ich beiß mir grad die Zähne an einer Aufgabe aus, weil die Winkelsumme einfach nicht 180° ist....

Hier mal die Angabe, man soll die Winkel im Dreieck berechnen:

A(6/3/-4); B(8/6/2); C(2/9/8)

Dann hab ich mal die "Seitenvektoren" bestimmt, die wären dann bei mir:







Dann hab ich noch bestimmt:





Und mich dann mal an die Berechnung gemacht, so z.B.



Wenn ich das dann ausrechne, komm ich auf



Und somit auf

Bei den anderen komm ich auf

;

und

;

Und wenn ich jetzt rechne , dann kommt eben nicht raus , was aber eigentlich sein müsste..... Hilfe

Danke im Vorraus!!!

bunny2
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Winkelsumme nicht 180° :(
du mußt schon in EINER richtung um das dreieck kreisen, daher folgt:

und alle sind zufrieden
werner
 
 
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Der Winkel zwischen Vektoren ist nicht gleich dem Innenwinkel einer Figur. Leider wird das immer wieder verwechselt.

Um z.B. den Winkel zu bestimmen, muß man die Vektoren betrachten, die vom Punkt weggehen, das sind und . Soweit stimmt es bei dir.

Für braucht man entsprechend und . Und hier paßt einer deiner Vektoren nicht.

Und für benötigt man und . Hier sind deine beiden Vektoren falsch. Da das aber jeweils nur ein Vorzeichenfehler ist, welcher bei Bildung des Skalarproduktes wegfällt, hast du hier das richtige Ergebnis bekommen.
bunny2 Auf diesen Beitrag antworten »

DANKE für die Antworten!!!!

@Leopold:

Warum ist der Winkel denn nicht gleich dem Innenwinkel einer Figur? Die drei Punkte spannen doch eine Ebene auf, demnach ist das doch ein ebenes Dreieck.... verwirrt
AD Auf diesen Beitrag antworten »

@bunny2

Wenn du statt und die Vektoren und nimmst, also einen mit "verkehrter" Richtung, dann erwischst du in deiner Rechnung nicht den Innenwinkel des Dreiecks ABC, sondern einen an grenzenden Außenwinkel dieses Dreiecks!
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »