Ableitung

06.06.2008, 16:12

steffi84

Ableitung

hallo,

suche die erste und die zweite ableitung von:

y=4*wurzel(x-100)

und von

y=196-0,4p

vielen dank im vorraus

lg steffi

06.06.2008, 16:33

system-agent

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Zum Einen: Du musst hier schon selbst Einsatz bringen und selbst versuchen die Aufgaben zu lösen.
Zum Zweiten: Hier stehen nur Gleichungen und diese kann man nicht ableiten.

Meinst du eventuell
$\begin{eqnarray*} f(x)=4\sqrt{x-100} \end{eqnarray*}$

Falls dem so ist schreibe die Wurzel als einen Exponenten.

06.06.2008, 16:46

steffi84

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ja, richtig!

die erste ableitung müsste dementsprechend:

f'(x)=2/wurzel(x-100)

und die zweite:

f'(x)=2x/(x-100)*wurzel(x-100)

???

06.06.2008, 16:50

system-agent

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Zitat:

Original von steffi84

und die zweite:

f'(x)=2x/(x-100)*wurzel(x-100)

???

Für die zweite Ableitung schreibt man $\begin{eqnarray*} f'' \end{eqnarray*}$ und nicht $\begin{eqnarray*} f' \end{eqnarray*}$ .
Ausserden ist die zweite Ableitung falsch. Nutze wieder den Umschrieb der Wurzel. Beachte, die Wurzel steht im Nenner.

06.06.2008, 16:55

steffi84

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Das ist also die erste Ableitung?:

$\begin{eqnarray*} f'(x)=\frac{2}{\sqrt{x-100}} \end{eqnarray*}$

aber wie sieht dann die zweite aus?

06.06.2008, 16:58

steffi84

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Ist die zweite dann?:

$\begin{eqnarray*} f''(x)=\frac{2x}{(x-100)* \sqrt{x-100}} \end{eqnarray*}$

06.06.2008, 16:58

system-agent

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Genau, die erste Ableitung ist wunderbar Freude

Für die zweite Ableitung:
Nutze den Umschrieb der Wurzel als Exponent. Ausserdem denke an:
$\begin{eqnarray*} a^{-b}=\frac{1}{a^b} \end{eqnarray*}$

06.06.2008, 17:02

steffi84

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also bei der zweiten ableitung kann ich nicht mehr folgen unglücklich

wie würde die denn aussehen, vlieleicht verstehe ich es ja dann smile

06.06.2008, 17:07

system-agent

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Schreibe $\begin{eqnarray*} f' \end{eqnarray*}$ jetzt mal mit den von mir genannten beiden Bedingungen um.

06.06.2008, 17:07

derkoch

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Zitat:

Original von steffi84
...
wie würde die denn aussehen, vlieleicht verstehe ich es ja dann smile

Guter "Trick"! Big Laugh

Beachte:
$\begin{eqnarray*} a\cdot\sqrt{a}= a^{\frac{3}{2}} \end{eqnarray*}$

und den Tipp von System-agent, dann ist es einfach!

06.06.2008, 17:14

steffi84

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vielleicht so:

$\begin{eqnarray*} f''(x)=x^{\sqrt{x-100}} \end{eqnarray*}$

06.06.2008, 17:16

system-agent

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Zitat:

Original von steffi84
vielleicht so:

$\begin{eqnarray*} f''(x)=x^{\sqrt{x-100}} \end{eqnarray*}$

Was hat denn das mit deiner Funktion zu tun?

$\begin{eqnarray*} f'(x)=\frac{2}{\sqrt{x-100}}=2(x-100)^{-\frac{1}{2}} \end{eqnarray*}$

Nun ableiten.

06.06.2008, 17:24

steffi84

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tut mir leid, ich kann nicht folgen. studiere auch kein mathe, muss nur den schein machen,-dann habe ich es nicht mehr! ich kann die dinge leichter nachvollziehen wenn ich sie sehe. smile

06.06.2008, 17:30

steffi84

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so:

$\begin{eqnarray*} f''(x)=-1(x-100) \end{eqnarray*}$

06.06.2008, 17:31

Q-fLaDeN

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Ja, aber wohin ist bei dir der Exponent verschwunden?

PS: Du kannst anstatt $\begin{eqnarray*} f''(x)=-1(x-100) \end{eqnarray*}$ auch $\begin{eqnarray*} f''(x)=-(x-100) \end{eqnarray*}$
schreiben.

06.06.2008, 17:31

system-agent

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Zitat:

Original von steffi84
studiere auch kein mathe, muss nur den schein machen,-dann habe ich es nicht mehr!

In dem Fall hast du aber ein Abitur und da war das in den Basics.

Vielleicht sagst du denn mal konkret, WAS du jetzt nicht verstehst. Und dein Vorschlag ist falsch [es sei denn du passt noch den Exponenten der Klammer an].

06.06.2008, 17:38

steffi84

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mein abi habe ich vor 5 jahren gemacht Augenzwinkern

-damals war das auch alles kein problem. wisst ihr denn eine gute seite, wo die unterschiedlichen regeln erklärt werden?