Kreuzprodukt II

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Franz Carlsen Auf diesen Beitrag antworten »
Kreuzprodukt II
Zeigen Sie, dass für A ungleich leerer Menge gilt: wenn AxB = AxC, dann folgt B=C.

Ich habe das folgendermaßen gezeigt:

(x,y) ist Element Axb -->y Element B --> (x,y) Element AxC-->y Element C --> B ist Teilmenge von C

und umgekehrt....

Ist dies richtig?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kreuzprodukt II
da A <> leer, würde ich mir einen weg mit A^(-1) überlegen.
werner
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kreuzprodukt II
Zitat:
Original von wernerrin
da A <> leer, würde ich mir einen weg mit A^(-1) überlegen.

A^-1 bei Mengen!? das musst du mal erläutern, Werner!

@Franz: Idee ist richtig, steht nur falsch da!
vertausche die ersten beiden Aussagen...... wähle für x ein beliebiges Element aus A (da A nichtleer ist), sag das noch dazu

beachte auch den Fall 1: B ist leer!
sonst: y in B => (x,y) in AxB => usf
Franz Carlsen Auf diesen Beitrag antworten »

Wie meinst du das? Ist meiner nicht richtig?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kreuzprodukt II
weiß auch nicht, wo ich gerade meinen kopf samt resthirn abgegeben habe.
war ganz woanders.
tut mir leid, sollte ich verwirrung gestiftet haben.
werner
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

das Problem liegt an der falschen (oder unüblichen) Bezeichnung Kreuzprodukt.
Kreuzprodukt ist was zwischen Vektoren, hier geht es um das "kartesische Produkt"

@Franz:
mit deiner Reihenfolge ist "y Element B --> (x,y) Element AxC" etwas unnahvollziehbar, da scheint ein zwischenschritt zu fehlen
da fehlt eben gerade "(x,y) ist in AxB"...


achja: das x aus A gewählt werden kann, weil A nicht leer ist, das fehlt auch!
 
 
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