Vektrorrechnung / Rechteck

06.06.2008, 22:23	Xaver1	Auf diesen Beitrag antworten »
Vektrorrechnung / Rechteck Hilfe!! Im Rechteck ABCD halbiert E die Seite BC. AB = a, AD=b In welchem Teilungsverhältnis unterteilt der Schnittpunkt F die Strecken AE und BD? Ich habe leider nicht die gerinste Ahnung, wie man das berechnen könnte? Kann mir jemand einen Tipp geben?
06.06.2008, 23:20	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Was ist F? Der Schnittpunkt AE mit BD? Beweis vektoriell mit der Methode des geschlossenen Vektorzuges. War hier im Board schon öfters, vor kurzem erst in Analytische Beweise in Vierecken bitte auch mal die Boardsuche benützen. mY+
07.06.2008, 14:46	xaver1	Auf diesen Beitrag antworten »
Vektorrechnung/Rechteck Vielen Dank für die Info. F ist der Schnittpunkt von AE und BD. Ich habe versucht das Bsp. wie angegeben zu lösen und bin auf folgendes Ergebnis gekommen: AE = a+b/2 /E teilt BC in der Mitte BD = b+a a+ s(b-s) = r(a+b/2) s = 1/3 r = 2/3 Das heißt, dass die Strecke AE durch den Punkt F im Verhältnis von 2:3 und die Strecke BD im Verhältnis 1:3 geteilt wird. Ich habe zwei Ergebnisse vorgegeben: 2:1 und 1:2. Wo ist mein Denk- / Rechenfehler? Vielen Dank für die Hilfe im Voraus!
07.06.2008, 18:14	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektorrechnung/Rechteck suche es dir aus: $\begin{eqnarray} \vec{a}=\overrightarrow{AB}\quad{ }\vec{b}=\overrightarrow{AD}\quad{ } \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \lambda (\vec{a}+\frac{1}{2}\vec{b})+\mu (\vec{a}-\vec{b})-\vec{a}=\vec{o} \end{eqnarray}$ ergibt $\begin{eqnarray} \lambda = 2\mu \end{eqnarray}$ und damit $\begin{eqnarray} \mu=\frac{1}{3} \end{eqnarray}$
07.06.2008, 19:20	xaver1	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektorrechnung/Rechteck Das heißt also, dass abgesehen von meinen Tippfehlern, meine Lösung richtig ist??? AE = a+b/2 BD = b+a a+ s(b-a) = r(a+b/2) s = 1/3 r = 2/3
07.06.2008, 22:14	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn s = 1/3 und r = 2/3, und diese beiden Größen ihrerseits ins Verhältnis gesetzt werden, dann lautet das Verhältnis ja tatsächlich 1 :2 mY+
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08.06.2008, 09:25	xaver1	Auf diesen Beitrag antworten »
Vektorrechnung / Rechteck Vielen Dank, jetzt ist alles klar.

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