Wie spanne ich ne ebene uff? |
| 27.02.2006, 21:50 | Isabelllllllla | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wie spanne ich ne ebene uff? ich muss abstand von punkt und gerade berechnen. So nun will ich ne ebene aufspannen mit rihtungsvektor der geraden als richtungsvektor. Nur wie macht man das?? knutscha |
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| 27.02.2006, 22:00 | Teutone | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn aus der Gerade ne HilfsEbene werden soll, die durch den Punkt geht, brauchst noch nen 2. Richtungsvektor. Aus der Differenz des Ortsvektors des gegebenen Punktes und des Stützvektors der Gerade kannste den 2. Richtungsvektor der Hilfsebene erstellen. |
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| 27.02.2006, 22:05 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Teutone: aber dann liegen Punkt und Gerade in der erstellten Ebene. Ich weiss nicht, was das bringen soll. Wenn in der Aufgabe eine Hilfseben erstellt werden soll, dann nimm am besten den Richtungsvektor der Geraden als Normalvektor der Ebene, wobei der gegebene Punkt in der Ebene liegt. |
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| 27.02.2006, 22:10 | Isabelllllllla | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja das hab ich auch durch google erfahren aber trotzdem keinen blassen schiimmer wie sowat inner praxis ausschaut helft mir ihr lieben |
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| 27.02.2006, 22:13 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die Normalvektor-Form der Ebene sieht so aus: X ist irgendein Punkt der Ebene und P ist der gegeben Punkt der Ebene. Punkt und Normalvektor hast du, jetzt musst du nur noch ausmultiplizieren und du hast die Hilfsebene. |
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| 27.02.2006, 22:15 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In der Ebenengleichung sind die Koordinaten des Normalvektors der Ebene. |
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| 27.02.2006, 22:16 | Isabelllllllla | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
X und P gibts aber nicht in meiner aufgabe und ne ebene hat doch 3 parameter und nicht nur 2. hääääääää ich kenne ebenenen nur so (x1,x2,x3)=(bla,bla,bla)+r*(bla,bla,bla)+s*(bla,bla,bla) ich seh da irgendwie kein P, X oder n. hilfe ich schreib morgen klausur |
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| 27.02.2006, 22:19 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn man aber den Punkt berechnen und eine Hilfsebene aufstellen will, sollte man die Normalvektorform beherrschen. Ich bin jetzt gerade am Überlegen, wie man das mit der Parameterform machen kann.... //edit: ich habs. du bestimmst einfach 2 Vektoren, die normal auf die Gerade stehen. Das schafft man mittels des Skalarproduktes zweier normal aufeinander stehender Vektoren, in diesem Fall dem Skalarprodukt des Richtungsvektors und eines Normalvektors. Für 2 normal aufeinander stehende Vektoren gilt: Sorry, falls es schwer verständlich ist. //edit2: P muss in deiner Aufgabe enthalten sein, sonst gibts ja nix zu rechnen. P ist der Punkt zu dem du den Abstand suchst. |
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| 27.02.2006, 22:24 | Teutone | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Mr.Psi: Ich hätte das Problem Abstand Punkt-Gerade auf das Problem Abstand Punkt-Ebene zurückgeführt und somit aus dem Normalenvektor meiner Hilfsebene und dem Stützvektor der Gerade eine Ebene erzeugt, die senkrecht zu der durch den Punkt gehenden Hilfsebene ist. Aber wenn ihr ne bessere Idee habt, dann nur raus damit! |
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| 27.02.2006, 22:28 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Teutone: aha, so ist das gemeint. deine Idee ist auch ziemlich gut. //edit: aber so wie ich sie verstehe, scheint sie auch ziemlich aufwendig. |
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| 27.02.2006, 22:36 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bei abstand punkt gerade kann man es doch so machen: der richtungsvektor der geraden wird zum normalenvektor der ebene durch den PUnkt, von dem der abstand bestimmt werden soll... die ebene dann einfach mit der geraden schneiden und dann hat man den punkt... dann einfach abstand der beiden punkte bestimmen... |
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| 27.02.2006, 22:40 | Teutone | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ Mr.Psi: Und ehrlich gesagt, ist mir noch nicht klar, auf welche Art und weise du das jetzt genau machen wolltest 
edit: Achso, jetzt hab ichs kapiert... @Fragensteller: Ich bezweifle sehr satrk, dass ihr solch einen Abstand bestimmen sollt, ohne je was von Normalenvektor, Kreuzprodukt oder Normalfrom, bzw. Kkordinatenform gehört zu haben. @mythos in Anlehnung eines kürzlich von dir erstellten Threads: Das sind also die "nicht mehr trivialen" Antworten, in Threads, wo bereits schon mehrere durcheinander reden? 
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| 27.02.2006, 22:43 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Teutone: da Isabella ja anscheinend die Normalvektorform nicht beherrscht muss man die Hilfsebene, die senkrecht auf der Geraden steht, in Parameterform angeben. Und wie man 2 Spannvektoren, die senkrecht auf der Geraden stehen, errechnet habe ich oben schon geschildert. |
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| 27.02.2006, 22:57 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Teutone Die Idee von dir setzt zur Umsetzung allerdings nicht weniger Wissen voraus, als der Weg, den MrPSI, ich und zum Schluss auch noch marci_ angesprochen haben. Ich finde es gut, dass nun der Fragesteller zwei Möglichkeiten offen hat, dieser Punkt wurde ja auch in der Diskussion (von Ben glaube ich) hervorgehoben. Und: Trivial waren die letzten Antworten wahrscheinlich (vor allem für den Fragesteller) nicht. Gr mYthos Übrigens: Das Thema gehört zur Geometrie! |
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| 27.02.2006, 23:12 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ab dahin. Verschoben |
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