Heron'sche Dreiecke |
04.05.2004, 22:07 | Gast | Auf diesen Beitrag antworten » |
Heron'sche Dreiecke Wir müssen eine kleine Arbeit zur Frage "Gibt es Dreiecke mit ganzzahligen Seitenlängen UND ganzzahligem Flächeninhalt (heron'sche Dreiecke)?" schreiben. Ich weiss, dass es sie gibt, eben die heron'schen Dreiecke, und ich weiss, das es eine Formel dazu gibt...Diese Formel müsste ich also herausfinden. Wäre also sehr froh um eine Erklärung und/oder Herleitung, da ich sie nirgends im Net finden kann Habe bereits gute 1 1/2h gesucht. Ihr seid meine letzte Rettung Danke vielmals schon im Vorraus!!! |
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04.05.2004, 22:18 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Heron'sche Dreiecke http://joachim.mohr.rottenburg.bei.t-online.de/faqmath2.html habe auch 1 1/2 sekunden rumgekramt |
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04.05.2004, 22:22 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zeichne im Dreieck ABC auf die Seite c die Höhe h. Diese teilt c in die Abschnitte q,p auf. So erhältst du zwei rechtwinklige Dreiecke q,h,b und p,h,a. Jetzt suchst du pythagoreische Tripel, also ganze Zahlen q,h,b; p,h,a mit q²+h²=b² bzw. p²+h²=a². Du mußt nur aufpassen, daß die beiden h-Werte übereinstimmen. Da alle Seiten a,b,c des Dreiecks und die Höhe h jetzt ganzzahlig sind, ist auch der Flächeninhalt ganzzahlig (oder eine halbe ganze Zahl). Pythagoreische Tripel bekommst du mit den "indischen Formeln". Probier es einmal mit einer Internet-Suchmaschine. |
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04.05.2004, 22:22 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Heron'sche Dreiecke Wenn du den Beweis für die Formel mit haben willst, guck mal hier: Herleitung fuer Heronformel |
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01.11.2004, 14:48 | schnake | Auf diesen Beitrag antworten » |
der link funzt nich! |
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