Erwartungswert berechnen |
07.06.2008, 15:51 | LarsO | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Erwartungswert berechnen . (Gamma-Verteilung mit Parametern mit Parametern und ). Bestimme . Wie kann man hier am besten vorgehen? |
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08.06.2008, 11:36 | LarsO | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann man denn irgendwas über die Verteilung von sagen? |
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08.06.2008, 12:02 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
erwartungswert besimmen |
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08.06.2008, 12:04 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es reicht, zu betrachten (für negative sind die Dichten und Verteilungsfunktionen 0). Dann gilt: Damit ist die Verteilungsfunktion von und ihre Ableitung die Dichte (Hauptsatz der Differential und Integralrechung, Kettenregel). Also ist der Erwartungswert von . |
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08.06.2008, 16:27 | LarsO | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kommt denn da raus? Kann man dies dann noch vereinfachen? |
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08.06.2008, 16:37 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kaum. Für kann man das ganze noch als irgendeinen Quotient von Fakultäten mutlipliziert mit darstellen, aber für allgemeineres dürfte nichts an Vereinfachung drin sein. |
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08.06.2008, 17:04 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ LarsO Ich habe noch zusätzlich ein im Nenner. |
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