zeilen- und spaltentausch |
| 01.03.2006, 01:11 | chicca | Auf diesen Beitrag antworten » |
| zeilen- und spaltentausch man kann bei matrizen ja die zeilen und die spalten vertauschen, und wenn ich das richtig verstanden habe, dann ändern sich immer die vorzeichen bei der zeile/spalte die man vorschiebt (ich nenn's jetzt mal so) so, jetzt bin ich da bei den linearen gs angelangt und in meinem skript is da so ein bsp 1. beim zeilentausch (bei beiden zeilen steht ein - vor jeder zahl) verschwindet das - bei beiden zeilen! im gegensatz zu den matrizen, wo sich das vorzeichen ja nur bei einer zeile verändert! also wie gehört das jetzt, bin total verwirrt... 2.beim spaltentausch verändern sich die vorzeichen bei gar keiner spalte! wer soll sich da noch auskennen..hilfeeeee! 
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| 01.03.2006, 01:12 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
worum zum Teufel geht es überhaupt? Determinantenberechnung? Gaußalgorithmus? und was soll "vorschieben einer Zeile" bedeuten? Gruß, Jochen |
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| 01.03.2006, 01:12 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » |
was für vorzeichen ändern sich? gehts um die determinante? |
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| 01.03.2006, 19:13 | chicca | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja, sorry, es geht um die determinantenberechnung: da kann man doch 2 zeilen oder 2 spalten vertauschen bei der einen ändern sich dann alle vorzeichen... und bei den linearen gleichungssystemen kann man ja auch vertauschen. in meinem skript steht: die lösungsgesamtheit eines lgs ändert sich nicht bei: 1b vertauschen zweier spalten von A und umbezeichnung der zugehörigen variablen => was heißt umbezeichnung??? dann hab ich hier so eine erweiterte systemmatrix oder wie das ding heißt, bei der ebenfalls 2 zeilen vertauscht werden und hier fallen alle -vorzeichen weg, bei beiden zeilen!!!
und bei einer weiteren werden zwei spalten vertauscht, doch es ändert sich kein vorzeichen! war das jetzt etwas verständlicher, oder nicht 
??? |
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| 01.03.2006, 19:36 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
Determinantenberechnung: hier mal ne kleine Übersicht: Determinanten berechnen Eine Spaltenvertauschung ändert das Vorzeichen, gleiches gilt auch für Zeilenvertauschen. beim Gaußalgo zum Lösen eines LGS gibt es üblicherweise gar keine Spaltenumformungen...... vertauschst du zwei Zeilen, vertauschst du die hinteren Komponenten des Ergebnisvektors natürlich mit; das ganze entspricht nur einer anderen Reihenfolge der Gleichungen, mehr nicht, das ändert natürlich gar nix! Spaltenvertauschen ist an sich sinnlos, aber natürlich möglich, wenn du auch die entsprechenden Unbekannten vertauschst! du weißt doch, warum Ax=b deinem LGS entspricht? x=(x1,...,xn) der Vektor aller deiner gesuchten Unbekannten Ax ist ein Mtrizenprodukt für welche Kurzschreibweise? und dann überlegst du dir mal, warum, wenn du bei A die ersten beiden Spalten vertauschst, dafür aber dann mit x'=(x2,x1,x3,...,xn) multiplizierst das gleiche LGS rauskommt... |
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| 01.03.2006, 22:44 | chicca | Auf diesen Beitrag antworten » |
*rofl* alles klar, danke! 
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