Kegel Volumen

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websurfer1989 Auf diesen Beitrag antworten »
Kegel Volumen
hallo,

Ich hab ein großes Problem und zwar muss ich auf morgen in mathe den Mantel, die Oberfläche und das Volumen aufstellen, als eine art referat und des dann erklären...

Also Mantel und Oberfläche weiss ich wie das zu stande kommt die formel, aber beim Volumen steht in meiner Vormelsammlung (ich schreib es jetzt mal in wörtern) PIE-DRITTEL R² . h
Nur wie kommen die auf Die PIE-DRITTEL????

Kann mir des bitte schnell einer sagen, wie man die Formel dafür errrechnet.....

Is mega wichtig...

MFG Tobi
sommer87 Auf diesen Beitrag antworten »

schau auch mal in die formeln in der T&T-Ecke.

die spitzkörper quadratische pyramiden und kegel haben immer ein drittel (1/3) vom normalen volumen eines ganzen körpers.
(andere spitzkörper haben auch andere proportionen)

das kannst du auch als versuch mit einem kegel aus papier machen, indem du ihn mit wasser füllst und dann dass wasser in einen zylinder gibst, der die selben maße wie der kegel hat.

der zylinder wird nur zu einem drittel gefüllt sein.

EDIT: schau auch mal in den thread hier: klick

vielleicht kannst du die folie hier auch zur präsentation benutzen:

http://www.zum.de/dwu/depot/mkb104f.gif
 
 
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst beweisen, dass Pyramiden und Kegel deren Grundflächen gleich groß sind und die die gleiche Höhe haben auch gleiches Volumen besitzen. Mit dem Satz des Cavalieri!! Schneide einfach Kegel und Pyramide in einer gleichen Ebene und beweise, dass die Schnittflächen gleich groß sind (am besten zentrische Streckung, wenn du die nicht kennst, dann Strahlensatz!!). So sind sie dan in jeder geschnittenen Ebene gleich. Somit haben Kegel die gleiche Volumenformel wie Pyramiden:





Damit wärste fertig!
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