Stichprobenumfang vs. Gütefunktion

01.03.2006, 16:50	alex87	Auf diesen Beitrag antworten »
Stichprobenumfang vs. Gütefunktion Hallo, wir nehmen gerade das Thema Gütefunktionen. Vor längerer Zeit haben wir schon das Thema "Wahl eines genügend großen Stichprobenumfang" gehabt und irgendwie denke ich, dass das kollidiert. Bei der Wahl des genügend großen Stichprobenumfangs hatten wir die Formel wir zunächst Bedingungen aufgestellt: (Es sollte auf 3%-Punkte genau geschätzt werden) $\begin{eqnarray} \mid \frac{X}{n}-p \mid \le d \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \mid \frac{X}{n}-p \mid \le z_\alpha \frac{\sigma}{n} \end{eqnarray}$ daraus folgte: $\begin{eqnarray} z_\alpha \frac{\sigma}{n} \le d \end{eqnarray}$ d wären in diesem Fall 0,03 Nun haben wir die Gütefunktion eingeführt und da steht nun die Formel: $\begin{eqnarray} n > (\frac{2z_\alpha}{d})^2p_0(1-p_0) \end{eqnarray}$ Die Formeln sind eigentlich gleich, bis auf die Tatsache, dass dort noch eine 2 steht. Dahinter steht die Beispielaufgabe: Wie groß ist der Stichprobenumfang mindestens zu wählen, wenn bei einer Münze die Hypothese p=1/2 fast sicher abgeleht werden soll, falls p>0,6 oder p<0,4. Es wird gerechnet: alpha =0,05 $\begin{eqnarray} n > (\frac{2 \cdot 1,96}{0,1})^2 0,25 \end{eqnarray}$ Warum wurde hier diese Formel benutzt und nicht die andere?

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