Exponentielle Zerfallsprozesse

01.03.2006, 17:25	s3kt0r	Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentielle Zerfallsprozesse Hi hab folgende Aufgabe: Dringt Licht ins Wasser ein, so verliert es mit zunehmender Wassertiefe durch Absorption an Intensität. In reinem Meerwasser nimmt die Lichtintensität pro Meter auf etwa 1/4 des bis dahin verbliebenen Wertes ab. Aufgabe: Wie viel Prozent der ursprünglichen Intensität sind in 1m, 2m bzw. 3m Wassertiefe noch vorhanden? also die formel für exponentiellen Zerfallsprozesses ist ja $\begin{eqnarray} f(t)=ce^{kt} \end{eqnarray}$ und die Zerfallskonstante ist ja $\begin{eqnarray} k=ln(1-\frac{p}{100}) \end{eqnarray}$ in diesem Fall liegt k ja bei ungefähr $\begin{eqnarray} -0.2877 \end{eqnarray}$ dan hba ich ja die Formel $\begin{eqnarray} f(t)=ce^{-0.2877t} \end{eqnarray}$ aber was ist jetzt c ???
01.03.2006, 17:32	brunsi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exponentielle Zerfallsprozesse ich würde c gleichsetzen mit einem ANfangswert den das Licht hat wenn es auf das Wasser trifft.
01.03.2006, 17:35	s3kt0r	Auf diesen Beitrag antworten »
also z.b. mit 100 ??
01.03.2006, 17:35	hxh	Auf diesen Beitrag antworten »
c wäre demnach 1 weil an der Wasseroberfläche noch volle Intensität vorhanden ist.
01.03.2006, 17:36	brunsi	Auf diesen Beitrag antworten »
klingt zumindest einleuchtend. was ist denn t? ist das die Tiefe in Metern??
01.03.2006, 17:37	hxh	Auf diesen Beitrag antworten »
ja t ist die Tiefe in m. !
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01.03.2006, 17:43	s3kt0r	Auf diesen Beitrag antworten »
okee bei 1m sinds dann noch ungefähr $\begin{eqnarray} 74,99% \end{eqnarray}$ 2m $\begin{eqnarray} 56,24% \end{eqnarray}$ 3m $\begin{eqnarray} 42,18% \end{eqnarray}$ danke für die Hilfe
01.03.2006, 17:44	hxh	Auf diesen Beitrag antworten »
alles richtig so long
01.03.2006, 17:46	marci_	Auf diesen Beitrag antworten »
also die aufgabe ist doch aus dem Klett...kursstufe... wir haben die so gerechnet: f(t)=c*e^(ln 0,25.k)
01.03.2006, 17:50	as_string	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo! Deine Zerfallskonstante stimmt aber auch nicht! Die ist nämlich: $\begin{eqnarray} k = \ln{\left(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\text{m}}\right)} \end{eqnarray}$ Weißt Du warum? Wenn nicht, dann frag' nochmal! Es hat im Allgemeinen keinen Sinn, einfach irgendwelche Formeln aus dem Unterricht oder Buch zu verwenden, wenn Du nicht verstehst, wie man auf die kommt und was die aussagen! Gruß Marco Edit: Es heißt, es fällt nach einem Meter auf 1/4 ab, nicht "es wird um 1/4 abgeschwächt", was so viel heißen würde, dass es auf 0,75 oder 75% abfallen würde, was Du ja gerechnet hast und dann durch Rundungsfehler auch nur knapp herausbekommen hast...
01.03.2006, 17:52	marci_	Auf diesen Beitrag antworten »
ja der wachstumsfaktor ist doch a=0,25 und k =ln a ?!

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