Orthonormalbasis eines Unterraums |
05.05.2004, 15:33 | Cevastiko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Orthonormalbasis eines Unterraums kann mir jemand eine Orthonormalbasis des Unterraums des IR4 angeben, der von folgenden drei Vektoren a1,a2,a3 erzeugt wird: (1) (1) (1) a1 = (1) a2 = (-2) a3 = (0) (0) (0) (-1) (1) (0) (2) Bitte mit Rechnung! Thx Ceva |
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05.05.2004, 15:37 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Orthonormalbasis eines Unterraums Könntest du vielleicht den Formeleditor benutzen, um die Vektoren verständlich zu machen? Ich würd mal behaupten, dass man das mit Gram-Schmidt macht. Gruß vom Ben PS: Ich nehm´s mal in die Höhere Mathematik. |
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05.05.2004, 15:41 | Cevastiko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Orthonormalbasis eines Unterraums Sorry bin neu hier ;-) So? |
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05.05.2004, 15:46 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Orthonormalbasis eines Unterraums Ja genau, ich hab mal noch die Zeilenumbrüche weggemacht. Und wie sieht´s bei dir nun mit dem Gram-Schmidt-Verfahren aus? |
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05.05.2004, 15:47 | Cevastiko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Orthonormalbasis eines Unterraums Ahh ja ok Danke1 ;-) Sorry aber von dem Verfahren hab ich noch nix gehört...... |
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05.05.2004, 15:49 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Orthonormalbasis eines Unterraums Oh Das ist schlecht. Hast du irgendeine Ahnung, wie ihr das sonst machen sollt? Kennt sonst jemand einen anderen Weg? Gruß vom Ben |
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05.05.2004, 16:17 | Cevastiko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Orthonormalbasis eines Unterraums Ich hab da echt kein Peil wie ich an die Aufgabe heran gehen soll... Wäre nett wenn das jemand wüsste!! |
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05.05.2004, 18:14 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Orthonormalbasis eines Unterraums Erinnert mich etwas an 'Lösung abholen & Co'. Zumal mehrere 'solcher' Posts aus völlig verschiedenen Bereichen und verschiedenem Niveau parallel hier auftauchen. Von mir aus darfst deine Aufgaben behalten . ... |
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05.05.2004, 19:11 | Cevastiko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Orthonormalbasis eines Unterraums Hilfsbereitschaft scheint in diesem Board wirklich nicht am erster Stelle zu stehen! |
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05.05.2004, 20:12 | Irrlicht | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und ich wundere mich eher, dass du mit 13 Jahren solche Aufgaben löst. Bevor wir hier anfangen können, dir zu helfen, müsstest du uns erstmal sagen, wie ihr "Orthonormalbasis" definiert habt. Und dann wirds auch bloss eine Hilfe und kein fertiger Lösungsweg. Wenn dir das nicht reichen sollte, dann musst du dich anderweitig umschauen. |
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05.05.2004, 20:16 | Cevastiko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tja bin halt ein schlaues kerlchen ;-) Orthonormalbasis = Orthogonalbasis mit Vektorlänge 1 |
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05.05.2004, 20:30 | Irrlicht | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
*ggg* Ach... Dann bestimme eine Orthogonalbasis dieses Untervektorraumes und bringe die Vektoren auf Laenge 1. Erstmal prüfst du, ob die Vektoren linear unabhängig sind. Sind sie das, dann spannen sie einen dreidimensionalen Unterraum auf. Dann kannst du mit einem beliebigen von diesen dreien anfangen und diesen als ersten Orthogonalbasisvektor setzen. Nennen wir ihn v_1. Du nimmst jetzt einen der anderen beiden Vektoren, nennen wir ihn v_2. Nun bestimmst du einen Vektor im von v_1 und v_2 aufgespannten Unterraum, der senkrecht auf v_1 steht. Der ist von der Form a*v_1 + b*v_2. Da b sowieso ungleich Null sein muss, kannst du b=1 wählen, und musst nur noch a so bestimmen, dass a*v_1 + v_2 senkrecht auf v_1 steht. Diesen Vektor nennen wir w_2 und er ist der zweite Vektor der Orthogonalbasis. Um den dritten Basisvektor zu bestimmen, suchst du a und b so, dass a*v_1 + b*v_2 + v_3 senkrecht auf v_1 und auf v_2 steht. Dabei ist v_3 der dritte Startvektor. |
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05.05.2004, 20:40 | Cevastiko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ahhhh :] DANKE!!! |
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05.05.2004, 21:45 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bin ehrlich gesagt überrascht, dass dir überhaupt noch jemand geholfen hat... |
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05.05.2004, 23:13 | jama | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schluss mit lustig... Wieso Du diesen Stoff benötigst, wissen wir ja inzwischen... Gruß, Jama PS: - Geschlossen - Falls jemand RICHTIGE Fragen zu diesem Thema hat, möge dieser ein neues Thema eröffnen. Danke! |
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