Reihenfolge der Quantoren

01.03.2006, 21:25	MrPSI	Auf diesen Beitrag antworten »
Reihenfolge der Quantoren Guten Abend allerseits. Ich hab hier ein Beispiel aus meinem pdf bei dem ich nicht weiterkomme. Es geht um die Wichtigkeit der Reihenfolge von Quantoren. Beispiel: $\begin{eqnarray} \forall \exists \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} \exists \forall \end{eqnarray}$ ? Seien Sie vorsichtig, wenn mehr als ein Quantor $\begin{eqnarray} \forall \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} \exists \end{eqnarray}$ in einem Satz vorkommt. Dabei kommt es nämlich auf die Reihenfolge an. Sei M die Menge aller Männer und F die Menge aller Frauen. Die Aussage h(x; y) sei "x ist verliebt in y". Unter diesen Voraussetzungen machen Sie sich die Bedeutung der beiden Aussagen klar. Danach werden Sie immer auf die Reihenfolge der Quantoren achten. (1) $\begin{eqnarray} \forall m \in M \end{eqnarray}$ : $\begin{eqnarray} \exists f \in F \end{eqnarray}$ : h(m; f). (2) $\begin{eqnarray} \exists f \in F \end{eqnarray}$ : $\begin{eqnarray} \forall m \in M \end{eqnarray}$ : h(m; f). und jetzt kapiere ich einfach nicht, wo da der Unterschied liegt. Kann mir bitte jemand auf die Sprünge helfen?
01.03.2006, 21:58	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, zu 1) Für jeden Mann gibt es (wenigstens) eine Frau, in die er verliebt ist. zu 2) Es gibt wenigstens eine Frau, in die alle Männer verliebt sind. Gruß, therisen
01.03.2006, 22:03	MrPSI	Auf diesen Beitrag antworten »
wow, so einfach. Danke für die schnelle und einfache Antwort. Ich hätte nicht gedacht, dass sich durch die Reihenfolge die Beziehungsstruktur ändert.

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