Polarkoordinaten / Geradengleichung

Neue Frage »

biggis Auf diesen Beitrag antworten »
Polarkoordinaten / Geradengleichung
Aufgabenstellung:
Welche Bedingung gilt für die Polarkoordinaten der Punkte, die auf der Geraden mit der Gleichung y = -3/4x liegen?

Lösungsversuch:
-3/4 gibt die Steigung der Geraden an, daraus müsste man sich den Steigungswinkel berechnen können, der wiederum zur Angabe der Polarkoordinaten erforderlich ist.

Fragen:
1. Wie berechnet man den Winkel aus -3/4 (rad --> Grad???)
2. Was kann unter dieser Aufgabenstellung gemeint sein: Berechne die kartesischen Koordinaten DIESER PUNKTE für den Polarabstand r=3?

Ich weiß, wie man die kart. Koordinaten berechnet, aber wie kann man mit einem Steigungswinkel und einem Wert für r mehrere Punkte berechnen?

Kann mir bitte jemand helfen?
marodeur Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Polarkoordinaten / Geradengleichung
die punkte der geraden haben alle den gleichen polarwinkel

1. wobei m der Ansteig der Geraden ist.

2. die Gerade geht durch den Nullpunkt, dh. es gibt noch einen punkt auf der geraden, der den abstand 3 vom ursprung hat...
biggis Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Polarkoordinaten / Geradengleichung
Ok, ich verstehe es noch immer nicht unglücklich

y = - 3/4x

-3/4 ist der Anstieg der Geraden

tan ro = -3/4
tan -1 => ro = -0,6435 ==> ca. 37,49° ??? Ist das richtig?

Polarkoordinaten [3; 37,49°]
P (3,78 /4,93)

Wie komme ich zum 2. Punkt?

Vielen Dank im Voraus!
marodeur Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Polarkoordinaten / Geradengleichung
erstmal ist deine gerade fallend, das heißt die koordinaten des ersten punktes sind bei (a,-b) wobei a und b > 0 sind. der winkel ist negativ, das heißt 2Pi-0,6435 (360°-37,49°)

also hat dein punkt die koordinaten P(3,78|-4,93)

geht die gerade nur bei 0 los und dann nach "rechtsunten"? oder geht sie auch nach "links oben"? vielleicht gibts ja da dann noch nen punkt mit dem abstand 3 vom ursprung.

der zweite punkt ist punktsymmetrisch zum ersten: Q(-3,78|4,93)

aber ich bezweifle, dass deine koordinaten richtig sind, denn der abstand von P zum Ursprung ist größer 3...



damit erhalte ich für P(2,4|-1,8) und Q(-2,4|1,8)
biggis Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Polarkoordinaten / Geradengleichung
Danke, jetzt ist alles klar!
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »