Polarkoordinaten / Geradengleichung |
08.06.2008, 19:59 | biggis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Polarkoordinaten / Geradengleichung Welche Bedingung gilt für die Polarkoordinaten der Punkte, die auf der Geraden mit der Gleichung y = -3/4x liegen? Lösungsversuch: -3/4 gibt die Steigung der Geraden an, daraus müsste man sich den Steigungswinkel berechnen können, der wiederum zur Angabe der Polarkoordinaten erforderlich ist. Fragen: 1. Wie berechnet man den Winkel aus -3/4 (rad --> Grad???) 2. Was kann unter dieser Aufgabenstellung gemeint sein: Berechne die kartesischen Koordinaten DIESER PUNKTE für den Polarabstand r=3? Ich weiß, wie man die kart. Koordinaten berechnet, aber wie kann man mit einem Steigungswinkel und einem Wert für r mehrere Punkte berechnen? Kann mir bitte jemand helfen? |
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08.06.2008, 20:31 | marodeur | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Polarkoordinaten / Geradengleichung die punkte der geraden haben alle den gleichen polarwinkel 1. wobei m der Ansteig der Geraden ist. 2. die Gerade geht durch den Nullpunkt, dh. es gibt noch einen punkt auf der geraden, der den abstand 3 vom ursprung hat... |
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08.06.2008, 20:59 | biggis | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Polarkoordinaten / Geradengleichung Ok, ich verstehe es noch immer nicht y = - 3/4x -3/4 ist der Anstieg der Geraden tan ro = -3/4 tan -1 => ro = -0,6435 ==> ca. 37,49° ??? Ist das richtig? Polarkoordinaten [3; 37,49°] P (3,78 /4,93) Wie komme ich zum 2. Punkt? Vielen Dank im Voraus! |
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08.06.2008, 21:44 | marodeur | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Polarkoordinaten / Geradengleichung erstmal ist deine gerade fallend, das heißt die koordinaten des ersten punktes sind bei (a,-b) wobei a und b > 0 sind. der winkel ist negativ, das heißt 2Pi-0,6435 (360°-37,49°) also hat dein punkt die koordinaten P(3,78|-4,93) geht die gerade nur bei 0 los und dann nach "rechtsunten"? oder geht sie auch nach "links oben"? vielleicht gibts ja da dann noch nen punkt mit dem abstand 3 vom ursprung. der zweite punkt ist punktsymmetrisch zum ersten: Q(-3,78|4,93) aber ich bezweifle, dass deine koordinaten richtig sind, denn der abstand von P zum Ursprung ist größer 3... damit erhalte ich für P(2,4|-1,8) und Q(-2,4|1,8) |
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09.06.2008, 07:28 | biggis | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Polarkoordinaten / Geradengleichung Danke, jetzt ist alles klar! |
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