Kombinatorik

02.03.2006, 14:11	Gioiello	Auf diesen Beitrag antworten »
Kombinatorik Wie viele zehnziffrige Zahlen lassen sich angeben, in denen jede Ziffer nur einmal vorkommt? Wir haben die Ziffern 0-9. Jede Ziffer kann ja auf 10 verschiedene Positionen stehen, d.h. wir haben 10 Zahlen also $\begin{eqnarray} 1010=10^2=100 \end{eqnarray*}$ stimmt das?
02.03.2006, 14:21	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein. Stell dir doch mal vor du verteilst die zehn Ziffern auf zehn mögliche plätze ohne zurücklegen. Wieviel möglichkeiten gibt es für die erste ziffer ? wieviele für die zweite ? und dann musst du noch alle variationen dazu zählen. wieviele sind das dann insgesamt ? \\edit: Dein Ergebniss würde für folgendes Ergebniss stimmen: Auf wieviele Möglichkeiten kann man mit den Ziffern 0-9 2-stellige Zahlen formen, wobei Ziffern auch doppelt gezählt werden dürfen.
02.03.2006, 14:24	vrenili	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Zoey, also dein Gedankengang ist nicht wirklich richtig. Nimm mal als Beispiel zwei Ziffern (z.B. 1 und 2) und überlege mal, wie viele verschiedene zweistellige Zahlen man damit darstellen kann. Also 2*2=4 sind es bestimmt nicht ;o) Viel eher musst du die einzelnen Stellen der 10 stelligen Zahl durchgehen, und überlegen, wie viele Möglichkeiten man für diese Stelle hat. Dabei wäre noch zu überlegen, ob eine Zehnstellige Zahl, die mit einer 0 beginnt nicht doch eine neunstellige Zahl ist... Also: Wie viele Möglichkeiten hast Du für die erste Stelle? Und wenn die gesetzt ist, wieviele Möglichkeiten bleiben dann für die zweite Stelle (die Ziffern müssen ja alle unterschiedlich sein...) LG Verena
02.03.2006, 14:25	Gioiello	Auf diesen Beitrag antworten »
vielleicht 10! ?
02.03.2006, 14:27	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
ist das geraten oder steckt da ein gedankengang dahinter ? dann verrate ihn uns, dann sag ich dir wo der fehler liegt!
02.03.2006, 14:28	Gioiello	Auf diesen Beitrag antworten »
910! ich glaube dieses ergebnis ist richtig PS: oder auch nicht EDIT: Irgendwie ist 99! richtig, glaube ich, aber wieso 9! ?
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02.03.2006, 14:37	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
wieso glaubst du das ist richtig ? isses immernoch nicht ganz! Nochmal: du solltest deinen Gedanken gang hinschreiben, dann fällts dir evtl. auch selbst auf was du falsch machst!
02.03.2006, 14:43	Gioiello	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habs vielleicht jetzt verstanden: Also, für die erste Ziffer hat man 9 möglichkeiten, denn mann kann die 0 nicht nehmen, sonst wäre sie nicht zehnziffrig sondern neunziffrig, wenn man die erste ziffer gesetzt hat, soll sie ja nicht nochmal vorkommen, also hat man wieder nur 9 möglichkeiten, setzt man die zweite ziffer, hat man nur noch 8 möglichkeiten für die dritte ziffer usw. => 9*9! ? Hab ich es nun verstanden oder immer noch nicht?
02.03.2006, 14:49	vrenili	Auf diesen Beitrag antworten »

02.03.2006, 14:50	Gioiello	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke! Immer eine schwere Geburt, bei mir

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