rechts links-links-rechts-krümmung

02.03.2006, 14:55	Bratwurst06	Auf diesen Beitrag antworten »
rechts links-links-rechts-krümmung wie war das nochmal bei den wendestellen? ...mögliche stelle in die dritte ableitung einsetzen. wenn der wert größer als null ist, ist es dann eine rechts-links-krümmung?
02.03.2006, 15:04	lego	Auf diesen Beitrag antworten »
editiert, sry, verlesen
02.03.2006, 15:04	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
f''(x)<0 -> nEgativ -> rEchtsgekrümmt, f''(x)>0 -> posItIv -> lInksgekrümmt
02.03.2006, 15:24	Bratwurst06	Auf diesen Beitrag antworten »
gute eselsbrücke Lazarus, aber ich verstehe es nicht ganz. an einer wendestelle muss ja ein wechsel stattfinden, also beispielsweise geht der graph da von einer rechts- in eine linkskrümmung über. ist das was du jetzt geschrieben hast die krümmung nach der wendestelle? gracias !
02.03.2006, 15:34	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
ja. Am Wendepunkt ist die Krümmung 0, d.h. f''(x)=0. damit ein Wirklicher Wendepunkt vorliegt muss hier ein VZW stattfinden. Gemeint ist mit der Eselsbrücke nun VZW in Richtung + -> nachfolgend linkskrümmung. genauso wie du vermutest hast. Kannst dir auch über die die Erste Ableitung merken: wenn f'' positiv ist steigt die Steigung von f' an, und die Steigung der Steigung ist die Krümmung. Servus
02.03.2006, 16:29	mercany	Auf diesen Beitrag antworten »
Eine andere Eselsbrücke: Der Pfeil zeigt den Weg.... siehe Skizze! Noch als Nachtrag zu Lazarus's Beitrag: Ist f' steigend, kommt der Graph vom Tiefpunkt her. Ist f' fallend, kommt der Graph vom Hochpunkt her. Am besten kannst du dir das verdeutlichen, wenn du dir eine Skizze machst! Gruß, mercany
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02.03.2006, 19:26	Bratwurst06	Auf diesen Beitrag antworten »
thanks a lot! jetzt bin ich glücklich ;p

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