Scheitelpunktberechnung |
| 02.03.2006, 16:05 | Andi2006 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Scheitelpunktberechnung Eine Parabel hat die Gleichung y=x²+6x+7,5. Bestimme die Koordinaten des Scheitelpunkts und zeichne die Parabel. Die Gerade g mit der Gleichung y=2x+4,5 schneidet die Parabel. Berechne die Koordinaten der Schnittpunkte von Parabel und Gerade. 1. ? |
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| 02.03.2006, 16:16 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Verschoben. Das ist keine Algebra. Um den Scheitelpunkt zu bestimmen, musst du entweder quadratisch ergänzen oder mit der 1. Ableitung arbeiten. Für den Schnittpunkt musst du die beiden Funktionen gleichsetzen. Gruß, therisen |
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| 02.03.2006, 16:36 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Titel geändert |
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| 02.03.2006, 17:07 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
oder die NST mit einer Lösungsformel bestimmen (p,q-Formel) und dann wissen, wie Scheitelstelle mit den NSTen zusammenhängt.... 
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| 02.03.2006, 19:10 | TinTin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
gleichsetzten um schnittpunkte zu ermitteln fortfahren mit pq-formel würde ich mal sagen nach dem berechnen der x-koordinate des scheitelpunktes, einfach in die ausgangsform der parabel einsetzen? stimmt das? viel spass lg tina |
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| 28.09.2006, 14:57 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| scheitelpunktberechnung ich habe auch ein problem mit der scheitelpunktrechnung. die gleichung lautet y=-3/4x²+3x-1 ich hab da die quadratische ergänzung angewandt und komme da auf s(2/3,75) bloß der zweite wert stimmt anscheinend nicht so recht. _____________________________________________________ mein lösungsweg: y=-3/4x²+3x-1 |: (-3/4) -4/3y=x²-4x+2²-4-1 -4/3y=x²-4x+2²-5 -4/3y=(x-2)²-5 |*(-3/4) y= -3/4(x-2)²+3,75 wo liegt der fehler? |
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| 28.09.2006, 15:04 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wenn du die ganze gleichung durch (-3/4) teillst, warum dann nicht auch die 1 ?
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| 28.09.2006, 15:09 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| scheitelpunktberechnung die lösung ist dann s(2/2). danke dafuer schonmal.
ich hab das jetzt mit der quad. ergänzung gemacht und gelesen, dass man das auch mit der ableitung machen kann? das thema differentialrechnung behandeln wir gerade in der schule und da ist es naheliegend, dass wir den viell. anhand der ableitung bestimmen sollen? ich weiß nur nicht wie?? |
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| 28.09.2006, 15:18 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
bei einer parabel ist der scheitel da extrema (max. oder min) je nachdem wie die öffnung der parabel ist! mit hilfe der ableitung(1.ableitung) bestimmst du mögliche extrema einer funktion! 1. ableitung bilden( ergibt mögliche extrempunkte einer funktion) 2. ableitung bestätigung dieser extrema ( entweder max. oder min.) durch einsetzen der gefundenen x-werte der extremastellen in duie ausangsfunktion erhälst du die y- koordinate des extrempunktes! |
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| 28.09.2006, 15:31 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| scheitelpunktberechnung irgendwie verstehe ich das nicht. das ist mir ein bissle zu hoch. also bei der 1. ableitung hab ich f'(x)= -1/1/2x+3 weiter weiß ich nicht?? |
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| 28.09.2006, 15:34 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
bilde mal die 1. Ableitung! edit: ups! hab's gerade gesehen, daß es schon da steht! setze die erste ableitung gleich null! ( für welchen x-wert ist das der fall?) |
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| 28.09.2006, 15:39 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| scheitelpunktberechnung f'(x)= -1/1/2x+3 ist die 1. ableitung!!!! |
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| 28.09.2006, 15:40 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| scheitelpunktberechnung 0 setzen und dann????? |
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| 28.09.2006, 15:41 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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| 28.09.2006, 15:43 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| scheitelpunktberechnung ich versteh gerade nur bahnhof?? ich hab die 1. ableitung komplett 0 gesetzt.. muss ich da jetzt nullstellen ausrechnen??? also nach x auflösen? |
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| 28.09.2006, 15:46 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: scheitelpunktberechnung
wenn du meinen beitrag genauer leist steht da nix anderes da! 
als: welche sind die nullstellen der 1. ableitung!?
also ran! 
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| 28.09.2006, 15:47 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| scheitelpunktberechnung wenn man die nach x auflösen muss, hab ich für x=2 raus das wäre wohl der x wert des scheitelpunktes. und wie gehts jetzt weiter, um den y wert rauszubekommen? die 2 in die originalgleichung setzen? |
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| 28.09.2006, 15:50 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: scheitelpunktberechnung
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| 28.09.2006, 15:56 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
supi dankeschoen.
die naechste aufgabe heißt: berechnen sie f'(-2) f'(-2)=6 hab ich da raus. korrekt? ________________________________________ und die letzte frage: zeigen sie. dass die steigung der o.g. parabel im scheitelpunkt null ist! da bin ich auch recht ratlos. |
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| 28.09.2006, 16:02 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hast du schon oben gezeigt! die steigung in einem punkt ist nix anderes als die ableitung in dem punkt! du hast doch die 1. ableitung null gesetzt und den wert x= 2 raus bekommen, also hast du gezeigt, daß im punkt x= 2 die steigung 0 ist! |
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| 28.09.2006, 16:26 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hab noch eine frage. wie lautet die gleichung der tangente, die die parabel an der stelle x= - 2 berührt? muss man da die 1. ableitung nehmen und x0= -2 das waer dann aber doch die 2. ableitung? |
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| 28.09.2006, 16:30 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
berühren, bedeutet, daß die steigung der tangente an der stelle und der funktionswert an der stelle mit denen der parabel übereinstimmen müssen! also wie gehst du vor? |
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| 28.09.2006, 16:37 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich zerbrech mir darüber schon als den kopf. vielleicht mit m=y2-y1/x2-x1? und danach b berechnen? |
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| 28.09.2006, 16:39 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wie lautet denn die steigung an der stelle?
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| 28.09.2006, 16:42 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| scheitelpunktberechnung 6? |
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| 28.09.2006, 16:43 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: scheitelpunktberechnung
und wie lautet der funktionswert an der stelle ? |
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| 28.09.2006, 16:45 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
-10 |
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| 28.09.2006, 16:48 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nun hast du die steigung den punkt wie stellt man jetzt ne geradengleichung auf? da war doch irgendetwas mit Punkt-steigungsform? !!!
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| 28.09.2006, 16:51 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
m=y2-y1/x2-x1 und dann hab ich m und dann rechne ich b. aber dazu brauch ich doch 2 punkte |
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| 28.09.2006, 16:53 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
genauer lesen!!! |
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| 28.09.2006, 16:55 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich kenne nur die allgemeine steigungsform y=mx + b. aber was ist denn eine punkt-steigungsform? hab ich noch nie gehört! |
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| 28.09.2006, 16:57 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
punkt P(x/y) Steigung m
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| 28.09.2006, 16:59 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich weiß nicht, wie ich jetzt vorgehen soll. 
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| 28.09.2006, 17:00 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
m hast du doch gegeben(bzw. errechnet) x und y hast du doch auch! also was fehlt noch? |
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| 28.09.2006, 17:00 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
achso ich muss nur noch b ausrechnen, m hab ich ja schon |
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| 28.09.2006, 17:01 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja sicher. da bin ich auch grad draufgekommen
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| 28.09.2006, 17:02 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
y=6x+2
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| 28.09.2006, 17:03 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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| 28.09.2006, 17:05 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
dankeeeeeeeeeeeeee fuer die muehe.
find das total toll von dir, dass du solang geduld mit mir hattest. 
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| 28.09.2006, 17:15 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
bidde schön! noch nen plott dazu: |
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