E-funktions mit Geradenprob |
| 02.03.2006, 18:43 | Christoph_Help | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| E-funktions mit Geradenprob also habe zwei Funktionen f(x) und g(x). Soweit so gut. Jetzt kommt die Aufgabe: Die Gerade x = u mit u>2 schneidet den Graphen vom f im Punkt P und den Graphen von g im Punkt Q. O bezeichnet den Koordinatenursprung. Für welchen Wert von u ist der Flächeninhalt des Dreiecks OPQ am größten? An sich verstehe ich die Aufgabe. Mein Proble ist nur das x=u! Ist damit y=u oder 0=u-x gemeint? Wenn ich die Geradengleichung habe, dann muss ich einfach den Schnittpunkt mit g und f berechnen und Integrale bilden. Das kann ich alles nur helft mir mit der geradegleichung. Bitte mehr nicht vorsagen 
Danke und gruß |
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| 02.03.2006, 18:53 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Gerade x = u ist eine parallele Gerade zur y-Achse. Sie geht durch die Punkte (u,y) wobei u konstant ist und y alle reellen Zahlen durchläuft. Du wirst keine keine Punktrichtungsgleichung dafür aufstellen können weil es keinen Anstieg unendlich gibt. Brauchst Du auch nicht die Schnittpunkte sind ganz einfach 
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| 02.03.2006, 19:02 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
geht es nicht einfach so: A(a)= 0,5* ( a-2)*(differenz der beiden funktionen) ??? |
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| 02.03.2006, 21:20 | Chrisneedshelp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn x=u alle reelen zahlen von y durchläuft, liegt die gerade wohl auf der y- achse? gruß |
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| 02.03.2006, 21:23 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein sie ist parallel zur y-Achse !!! |
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| 02.03.2006, 21:23 | speedyschmidt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1. es hieß u 2. Nein |
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| 02.03.2006, 21:24 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein. Sie ist parallel zur Y-Achse und hat den festen Punkt u auf der x-Achse. Eine Gerade parallel zur Y Achse erwischt alle Y-Werte
.Für u = 0 ist es die Y-Achse. |
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| 02.03.2006, 21:29 | Chrisneedshelp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay danke. dann ist der Schnittpunkt der Gerade mit dem Graphen f ??? NUr so zur Info. Ist eine teilaufgabe fürs zentralabi in mathe GK |
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| 02.03.2006, 21:32 | speedyschmidt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
korrekt! nur mal so ne Frage: wie bist du an die Aufgabe rangekommen??? |
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| 02.03.2006, 21:34 | Chrisneedshelp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, mache jetzt nen normales NRW ABI. Haben die Aufgaben von unserem lehrer bekommen, war auch das einzige was er zum Zentralabi hatte, der wollte mal sehen wie wir damit klarkommen. Machse auch jetzt Abi?? |
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| 02.03.2006, 21:36 | speedyschmidt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso ich dachte irgendwoher ausm Internet nee erst nächstes Jahr!(LK) aber widmen wir uns weiter der Aufgabe: Hast du jetzt alles??? |
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| 02.03.2006, 21:52 | Chrisneedshelp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schnittpunkt P Schnittpunkt Q Punkt O Soweit so gut. |
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| 02.03.2006, 21:54 | speedyschmidt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Dreieck hat die blöde Eigenschaft, dass es nicht rechtwinklig ist. Schreibe es als Differenz zweier rechtwinkliger Dreiecke. |
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| 02.03.2006, 22:00 | Chrisneedshelp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
puuh, weiß ehrlichgesagt jetzt nimmer weiter. Das müsste doch eine Extremwertaufgabe sein. Muss mich mal bischen länger dransatzen. Wenn sowas im ABI nächstes Jahr vorkommt dann Hut ab. |
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| 02.03.2006, 22:03 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist eine Extremwertaufgabe und der Inhalt des Dreiecks ist von u abhängig. Also ist unsere Zielfunktion irgendwas f(u)
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| 02.03.2006, 22:04 | speedyschmidt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na klar ist es ne extremwertaufgabe. wir suchen doch gerade A(u) Bilde einfach mal das Dreieck OPS mit S(u\0) und das Dreieck OQS. Dann wirds dir wie Schuppen aus den Haaren fallen! ;-) Hoffe, dass ich nicht zuviel verraten habe. Aber entweder man hat die Idee oder nicht! |
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| 02.03.2006, 22:27 | Chrisneedshelp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So. Mann muss ja das Dreieck OPS - OQS rechnen.. jetzt habe ich die beiden geraden OP und OQ. Also OP OQ Jetzt das Integral: Ist das der richtige weg? |
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| 02.03.2006, 22:38 | Chrisneedshelp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
[(e^{2-u}x^2)-(\frac{1}{2} ue^{2-u}x^2) ]_{0}^u |
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| 02.03.2006, 22:38 | Chrisneedshelp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 03.03.2006, 16:06 | speedyschmidt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich weiß nicht, ob dein Ergebnis richtig ist, da ich zu faul war nachzurechnen und zu überprüfen. Scheint mir aber nicht so. Bedenke aber folgendes: [Edit] Hab mir jetzt deinen ansatz dochmal angekuckt und meine Faulheit überwunden. Mit dem Ergebnis, dass es auch richtig wird, wenn du keinen Fehler mehr machst(Trotzdem find ich meinen Ansatz schöner und schülerfreundlicher) |
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| 03.03.2006, 17:54 | Chrisneedshelp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, vielen dank an allle. Ja mein ANsatz war bischen komplex. E-Funktion aufleiten. Deiner war viel einfachen.Danke nochmal. gruiß |
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