Wahrscheinlichkeitsverteilung

02.03.2006, 21:02

afri.jule

Wahrscheinlichkeitsverteilung

Ich verzweifele gerade bei der Abivorbereitung... ich hoffe jemand von euch kann mir helfen!
verwirrt

Ein Radiosender wählt jeden seiner Songs zufällig per Computer aus. Es handelt sich zu 30% um englische, 25% um deutsche und um 15% italienische Titel.

Der Sender will täglich mit 5 Kandidaten ein Doppelpack spielen. Dabei muss der Kandidat eine beliebige Uhrzeit angeben.
Werden unmittelbar nach der Zeit in direkter Reihenfolge aufeinander 2 englische Titel gespielt, erhält der Kandidat 150 Eu, bei 2 deutschen Titeln 200 Eu und bei 2 italienischen Titeln z Eu (z E R) . IN allen anderen Fällen geht der Kandidat leer aus.
Der Sender möchte pro Tag maximal 175 Eu auszahlen.

Ermitteln Sie den maximalen Wert für z! verwirrt

02.03.2006, 22:47

Teutone

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Nix kompliziertes. Aufgaben dieses Types hast du wahrscheinlich schon gerechnet. Also zuerst machst du dir so ne typische Tabelle mit:

$\begin{eqnarray*} e \end{eqnarray*}$ ist Kürzel der Ereignisse: 2 Englische Titel, 2 Deutsche Titel, 2 Italienische Titel, Sonstige Kombinationen an Titeln
$\begin{eqnarray*} X_{i} \end{eqnarray*}$ ist die die Auszahlung repräsentierende Zufallsgröße und deren Wahrscheinlichkeitsverteilung steht drunter.

code:
1: 2: 3: 4:	e E D I S X_i 150 200 z 0 P(X=X_i) 0.3^2 0.25^2 0.15^2 1-Rest

Und nun gilt wegen den 5 Spielern eben: $\begin{eqnarray*} E(X)=35 \end{eqnarray*}$
Jetzt kannst du aus der Tabelle deine Gleichung fürn Erwartungswert aufstellen und nach $\begin{eqnarray*} z \end{eqnarray*}$ umformen.
Alles klar?

02.03.2006, 23:15

bil

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hi
hab die aufgabe jetzt nur grob überflogen aber ich glaub du hast ein z im erwartungswert vergessen:

Zitat:

Original von Teutone
Und nun gilt wegen den 5 Spielern eben: $\begin{eqnarray*} E(X)=35 \end{eqnarray*}$

gruss bil

03.03.2006, 10:43

Teutone

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@ bil: Ich versteh irgendwie nicht, wie du das meinst? Wo soll da nen $\begin{eqnarray*} z \end{eqnarray*}$ noch hin?

03.03.2006, 11:00

bil

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Zitat:

Original von Teutone
@ bil: Ich versteh irgendwie nicht, wie du das meinst? Wo soll da nen $\begin{eqnarray*} z \end{eqnarray*}$ noch hin?

sorry teutone, mein fehler. hatte dich falsch verstanden, aber so ist es richtig.
ich war schon ein schritt weiter... wobei dieser satz

Zitat:

Jetzt kannst du aus der Tabelle deine Gleichung fürn Erwartungswert aufstellen und nach z umformen.

eigentlich alles hätte klären sollen Augenzwinkern

also bis dann...

gruss bil

03.03.2006, 11:06

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Zitat:

Original von afri.jule
Der Sender möchte pro Tag maximal 175 Eu auszahlen.

Diese Forderung ist nicht realisierbar, da schließlich 2 deutsche Titel hintereinander vorkommen können und das auch gerade getippt wird. Dann sind 200 Euro zu zahlen, was die 175 Euro überschreitet. Was du sicher meinst ist

Zitat:

Original von afri.jule
Der Sender möchte im Mittel pro Tag maximal 175 Eu auszahlen.

dann kann man die Sache wie besprochen über den Erwartungswert regeln. Die unsaubere Wortwahl bei solchen Stochastikproblemen mag üblich sein, ich werde trotzdem immer wieder drauf hinweisen. Augenzwinkern

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