Gerade g für alle t in einer Ebene? |
| 05.05.2004, 17:40 | Abiagra | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Gerade g für alle t in einer Ebene? Ich habe eine Frage bezüglich der Vektorgeometrie. Die Aufgabe ist nachzuweisen, dass die Gerade g:x=(0;4;1) + r* (0;1;t) für alle t in einer gemeinsamen Ebene liegt. Das müsste ja die x2-x3-Ebene sein, richtig? Wenn ja, wie weise ich das nach? Wär superlieb, wenn ihr schnell helfen würdet! Liebe Grüße, Abiagra |
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| 06.05.2004, 00:24 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi, du hast es richtig erkannt, die Geradenschar g(t) liegt in der x2-x3 - Ebene! Der (einfache) Grund ist der, dass alle Richtungsvektoren (0;1;t), die im Anfangspunkt (0|4|1) angetragen werden, ihre Endpunkte bei (0|4+r|1+rt) besitzen, die - ebenso wie der Anfangspunkt - wegen x1 = 0 wiederum selbst immer in der x2-x3 - Ebene zu liegen kommen. Wir sehen also, dass x1 immer Null ist (x2 und x3 können beliebig sein). Die Gleichung der x2-x3 - Ebene heisst bekanntlich: x1 = 0 Gr mYthos |
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