Problem |
| 03.03.2006, 10:17 | nicechica | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Problem Um beim Fußballtoto zu gewinnen, muss man den Spielausgang von 11 Spielen vorraussagen. Gewinnt der Heimverein, wird die 1, gewinnt der Gastverein die 2 und bei einem Unentschieden die 0 angekreuzt. a.) Wieviele verschiedene Totozettel lassen sich ausfüllen? 11^3???? b.) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für 11 (10) richtig angekreuzte Spiele? 
Ich hab hier nicht mal nen Ansatz! |
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| 03.03.2006, 10:50 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Problem
das stimmt nicht ganz. 11^3 wäre der fall 11 antwortmöglichkeiten und 3 fragen.
hier gilt für die wahrscheinlichkeit folgendes: anzahl aller möglichkeiten rechnest du bei der a) aus. d.h du benötigst nur noch die anzahl aller günstigen möglichkeiten. wieviel günstige ankreuzmöglichkeiten gibt es 11 richtige zu haben? nur eine einzige! für 10 richtige darfst du wieder überlegen. gruss bil |
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| 03.03.2006, 11:12 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wobei ich mir hier die Frage stelle, inwieweit der Laplace-Ansatz berechtigt ist. Selbst ich als totaler Fußball-Laie habe ja inzwischen mitbekommen, daß Bayern München mehr Spiele gewinnt als andere Mannschaften. Wenn ich also bei einem Spiel mit Bayern München auf die Bayern setze, dann sind die Gewichte Sieg:Niederlage:Unentschieden nicht 1:1:1. |
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| 03.03.2006, 11:20 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nicht zu vergessen die diversen diesbezüglichen Schiedsrichter-Aktivitäten, die letztes Jahr für Schlagzeilen gesorgt hatten... 
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| 03.03.2006, 12:10 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dazu wäre dann auch noch zu berücksichtigen, dass man die Kreuze nicht beliebig macht (beliebig sind sie ja nicht mal beim Lotto), sondern versucht, das richtige Ergebnis vorherzusagen. Vielleicht gleicht das die Nicht-Laplace-Wahrscheinlichkeit des Spielausgangs (beim geübten Tipper) gerade aus
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| 03.03.2006, 12:16 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich glaube, wenn man die Kreuze rein willkürlich setzt (der berühmte "Affe" aus anderen Strängen), kann man mit der Laplace-Annahme rechnen. Man macht dann pro Spiel in einem Drittel der Fälle die richtige Vorhersage, in zwei Dritteln die falsche. |
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| 03.03.2006, 12:19 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wie es aussieht, hab ich diese frage deutlich unterschätzt 
mit meinem laufenden mathestudium kann ich die aufgabe auf jeden fall (noch) nicht lösen.
gruss bil |
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| 03.03.2006, 12:24 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da bleibt dann aber dein Einwand wieder unberücksichtigt... Klar, dass die Aufgabe hier so gemeint ist, dass man Laplace annimmt (@nicechica: nur das ist eigentlich für dich relevant), aber inwieweit diese Wahrscheinlichkeiten dann die Realität widerspiegeln... Darum ging es uns doch, oder? |
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| 03.03.2006, 12:35 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wenn ich mir gerade die aktuelle bundeliga tabelle betrachte, sehe ich folgendes: insgesamt 23 spiele: bayern münchen 18 spiele davon gewonnen. fc köln 3 spiele gewonnen. wenn ich mir aus den 23 spielen bzw. der ganzen tabelle eine wahrscheinlichkeitsverteilung bastel, wäre ich vll schon besser dran als mit laplace ansatz(keine garantie drauf
).aber ich gehe schon davon aus, dass ein richtiger fussballfan besser tippt als ich (mit laplace ansatz). gruss bil |
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| 03.03.2006, 12:38 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Einmal angenommen, Bayern München gewinnt (g) mit Wahrscheinlichkeit 0,5 ein Spiel, verliert (v) es mit Wahrscheinlichkeit 0,3 und spielt mit Wahrscheinlichkeit 0,2 unentschieden (u). Wenn ich nun rein willkürlich auf einen der drei Ausgänge setze, so treffe ich die richtige Vorhersage, also gg, vv, uu (das erste ist jeweils meine Vorhersage, das zweite das tatsächliche Ergebnis) mit Wahrscheinlichkeit . Oder sehe ich das falsch? Nur spielt ja so keiner, der sich ein bißchen mit Fußball auskennt. Man kreuzt ja nicht irgendetwas an, sondern berücksichtigt die Spielstärke der einzelnen Mannschaften aus der Erfahrung heraus. So vermute ich das jedenfalls. |
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| 03.03.2006, 13:22 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Natürlich hast du recht: Die blinde Tippstrategie (1/3,1/3,1/3) führt tatsächlich zu Gewinnwahrscheinlichkeit 1/3 pro Einzeltipp. Insofern ist die Anwendung von Laplace durchaus berechtigt, wenn man diese Strategienwahl voraussetzt ! |
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| 03.03.2006, 13:27 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
OK, ich nehm alles zurück, da hast du weiter gedacht als ich, Leopold 
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