Geburtstage - Bernoulli-Aufgabe |
03.03.2006, 15:23 | Robbi702 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Geburtstage - Bernoulli-Aufgabe Zeigen Sie, dass die Wahrscheinlichkeit p dafür, dass 3 von 800 Schülern an irgendeinem Tag im Jahr gemeinsam Geburtstag haben gegeben ist durch Auf das in der Klammer komme ich noch, dies bezeichnet ja einfach die Wahrscheinlichkeit, dass 3 von 800 Schülern an keinem Tag gemeinsam Geburtstag haben, oder? Wie man allerdings jetzt auf die 1- und "hoch 365" kommt, ist mir ein Rätsel. |
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03.03.2006, 16:09 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hast du schonmal das p ausgerechnet? gruss bil |
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03.03.2006, 16:13 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Geburtstage - Bernoulli-Aufgabe
Das in der Klammer steht für einen speziellen Tag. Gegenwahrscheinlichkeit: Keine 3 Schüler haben an einem speziellen Tag zusammen Geburtstag. hoch 365: Wahrscheinlichkeit multipliziert für alle Tage des Jahres Nochmal Gegenwahrscheinlichkeit: 3 Schüler haben an einem Tag des Jahres zusammen Geburstag. Gruß vom Ben |
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03.03.2006, 16:18 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Geburtstage - Bernoulli-Aufgabe
wenn ich das p ausrechne bekomme ich raus. das kann doch nicht stimmen... edit: ich nehms zurück.... sorry |
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03.03.2006, 16:26 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Geburtstage - Bernoulli-Aufgabe Was nimmst du zurück, das p oder das es nicht stimmen kann? |
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03.03.2006, 16:35 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das p sollte ich eigentlich richtig ausgerechnet haben. nehme also zurück das es nicht stimmen kann gruss bil |
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03.03.2006, 16:44 | Robbi702 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, ich habs verstanden! Danke Ben! |
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03.03.2006, 16:58 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gut so, hab's auch so rausbekommen |
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04.03.2006, 00:13 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Geht's hier eigentlich um einen Tag mit genau 3 oder mit mindestens 3 Schülern, die an diesem Tag Geburtstag haben? Tatsache ist, dass die Unabhängigkeit der 365 Einzelereignisse (siehe Begründung der Formel durch Ben) hier NICHT gewährleistet ist!!! Insofern ist die p-Formel falsch und die Aufgabenstellung sehr fahrlässig. Die richtige Antwort für das "Mindestens 3"-Problem ist viel einfacher, und zwar ganz ohne Stochastik: Angenommen, an jedem Tag des Jahres haben maximal 2 Schüler Geburtstag. Dann kommen aber höchstens 366*2=732 Schüler zusammen - es sind aber 800. Also gibt es sicher mindestens einen Tag, an dem mindestens 3 Schüler Geburtstag haben (Schubfachprinzip!) - und das also mit Wahrscheinlichkeit 1, in Worten: Eins. P.S.: Den gleichen Denkfehler mal in einer deutlicher erkennbar absurden Variante: Die Wahrscheinlichkeit, an irgendeinem Tag des Jahres Geburtstag zu haben, berechnet sich bei angenommener Unabhängigkeit gemäß . Ziemlich übel, was? |
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05.03.2006, 00:06 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann hat man also mit Wahrscheinlichkeit 0,368 am 29. Februar Geburtstag, oder? |
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05.03.2006, 14:53 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So ganz ohne Smilies? Da könnte man ja denken, du meinst das ernst. |
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05.03.2006, 16:54 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es blieb ja kein anderer Schluss übrig... Und nun um dich nicht an meinem Verstand zweifeln zu lassen: |
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