zebra

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Hanz Auf diesen Beitrag antworten »
zebra
Hallo!

--- Zur Erklärung: Der User "Hanz" hat seine Frage wegeditiert, was nicht nur unschön, sondern auch unfair allen anderen Usern gegenüber ist. ---
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »



schau dir mal die Periode an....... auf jeden Fall ist das ganze 2pi-periodisch (mindestens Augenzwinkern ), was also bietet sich an, um aus 0 ganz viele NST zu erzeugen?
genauso verfährst dann mit den anderen...
Hanz Auf diesen Beitrag antworten »

-.-
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

die Nullstelle ist natürlich nicht sin(...), sondern nur das Argument
Periode: Pi

suche also alle NST in [0,pi), das sind x=0, x=pi/2
addiere beliebige Vielfache der Periode dazu

wird zu x=0+k*pi oder x=pi/2+k*pi, k aus Z, wie du sagst

Wink
Hanz Auf diesen Beitrag antworten »

werden???
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

warum sollte das nicht korrekt sein?
willst du es formaler haben?


analog dann noch für Minimalstellen...


deine Wendestellen sehen aber stark gerundet aus Augenzwinkern ; aber auch hier gilt das, was ich oben schon gesagt habe.
nutze das pi periode ist; berechne ausschließlich alle NST in [0,pi), ist dann x0 eine NST, kannst du alle entsprechenden finden, indem du Vielfache von pi dazuaddierst.
 
 
Hanz Auf diesen Beitrag antworten »

.............
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

wieso setzt du das denn in cos ein?

hier mal ein Bild der Ableitung, die Nullstellen (mit den zugehörigen VZW) sind doch schön zu sehen:

diese NST entsprechen ja gerade den Extremstellen deiner Funktion
Hanz Auf diesen Beitrag antworten »

ööööööööööö
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

wie sieht denn deine zweite Ableitung aus?

poste mal f', f''
Hanz Auf diesen Beitrag antworten »

lol
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

du MUSST gar nix mit additionstheoremen umschreiben, ich hätte es auch nicht gemacht und würde deinen Ableitungen zustimmen
in der Form ist es aber tatsächlich einfacher, f'' wird dann zur Ableitung von f'=sin(2x), also zu f''=2cos(2x) und davon bestimmt es sich die NST viel leichter als von der anderen Funktion

trotzdem sehe ich deine Probleme nicht...
f''=2(cos^2-sin^2) nehmen wir diese Form... das kann man übrigens mit sin^2+cos^2=1 noch etwas vereinfachen und sich ganz auf sin oder cos beschränken.

trotzdem weiß ich nicht, warum du
Zitat:
... warum ist dann sin(Xo+k*Pi) falsch?

x0+k*pi nur in den sinus einsetzt und nicht in das ganze

an f''=2cos(2x) tust du dich noch viel leichter...
Hanz Auf diesen Beitrag antworten »

jojo
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Hanz
Wenn ich die Nullstellen für x E D=R bestimmen will:
Xo=sin(Xo+k*Pi); k E Z

das sieht nach irgendeine Fixpunktiteration aus!? schlechte falsche Schreibweise!

merks dir doch einfach: ist deine Periodenlänge a, so heißt das umgangssprachlich gesprochen einfach "spätestens alle a wiederholt sich alles".
Deswegen suchst du zunächst nur deine Werte im Intervall [0,a), die anderen findest du dann, indem du Vielfache der Periode nach links- oder rechtsgehst (daher das k*a, k aus Z)

also oben einfach: Nullstellensuche in [0,pi); da hat der sin^2 die gleichen NST wie der sinus, also nur x0=0
alle Lösungen findest du mit ( k aus Z)





Zitat:
Wenn ich die Nullstellen für x E D=R der Extemstellen bestimmen will:
Xo=sin(2*(Xo+k*Pi)); k E Z

gleicher Unsinn wie oben! wieso ist x0=...; Ziel ist doch .... =0

also wieder Extremstellen in deinem Intervall [0,pi) bestimmen; Extremstellen ergeben sich zu 0 und pi/2 und damit findest du alle Extremstellen, indem du zu jedem er Werte beliebige Periodenvielfache addierst.....
kannst natürlich wie gehabt zwischen "Minimalstellen", "Maximalstellen" unterscheiden

Zitat:
LOED, du sagtest oben, analog für die Minimalstellen... was is da der Unterschied der beiden Angaben von Minimal/maximalstellen?
Bei mir kommt für jedes Xo das ich einsetze 0 raus ;>

naja, Minimalstellen sind die Stellen mit Tiefpunkten, Maximalstellen die mit Hochpunkten......
Natürlich erfüllen sie je f'=0, aber beachte den VZW beim Durchgang!


Zitat:
Wenn ich die Nullstellen für x E D=R der Wendestellen bestimmen will:
Xo=2cos(2*(Xo+k*Pi)); k E Z

was soll diese Schreibweise?

gesucht: Stellen x im Intervall [0,pi) mit f''(x)=0 und VZW
f'' bilden, gleich 0 setzen; 2cos(2x)=0 => cos(2x)=0 => x=... oder x=...
und dann wie gehabt Periodenveilfache....
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