Dichtefunktion von Summe berechnen

Neue Frage »

karl1 Auf diesen Beitrag antworten »
Dichtefunktion von Summe berechnen
Hallo,

ich komme mit einer Aufgabe gar nicht voran. Nämlich: sei eine diskrete Zufallsvariable mit Dichtefunktion:



Und seien unabhängig Zufallsvariablen mit derselben Dichtefunktion wie X.

Gesucht ist die Dichtefunktion .

Das hat wohl etwas mit Faltungen zu tun, aber mir ist das überhaupt nicht klar. Muß ich zuerst die Faltung für berechnen und dann ? Und wie geht das?
karl1 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe einfach mal gerechnet und folgendes erhalten:



Irgendwie schaut das nach Unsinn aus. Würde mich freuen, wenn mir jemand sagen könnte, wie man es richtig macht.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Unsinn ist es nicht, die drei Wkt-Werte für x=0,1,2 stimmen. Freude

Aber: Die Summe kann nicht nur die Werte 0 bis 2, sondern insgesamt die Werte 0 bis 6 annehmen! Also ist die letzte Zeile "0 sonst" falsch.

Zur Kontrolle: Die Summe aller Wkt-Werte muss wie bei jeder diskreten Verteilung gleich Eins sein.


P.S.: Für die "Zwischensumme" heißt das selbstverständlich auch, dass diese die Werte 0 bis 4 annehmen kann.
karl1 Auf diesen Beitrag antworten »

Deshalb dachte ich, dass es nicht stimmt - weil die Summe nicht 1 ergibt.

Ich habe mich aber nur beim Einsetzen vertan. Jetzt habe ich alle Werte und die ergeben summiert auch 1 smile

Danke!
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »