Beweis der Ableitung der Potenzfunktion

03.03.2006, 20:12	Fred	Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis der Ableitung der Potenzfunktion Hallo, habe kürzlich im Telekolleg gesehen, wie der Beweis der Ableitung von (x^n)' = n * x^(n-1) mittels vollständiger Induktion mit der h-Methode geht. Schaffe es jetzt nicht mehr, den Beweis nachzuvollziehen. Ich brauche den Schritt: (x+h)^(n+1) - x^(n+1) lim x^(n+1) = ----------------------------------- h->0 h Hat jemand eine Idee? (Vielleicht auch ein kleine email...:-) Gruß Fred
03.03.2006, 20:14	-felix-	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Fred, das hier könnte dir weiterhelfen: Ableitungen Beweise felix
03.03.2006, 21:11	zeta	Auf diesen Beitrag antworten »
berechne mal $\begin{eqnarray} \frac{(a^{n+1} - b^{n+1})}{(a-b)} \end{eqnarray}$ (etwa mit vollst. Induktion!) und betrachte dann $\begin{eqnarray} a=x+h \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} b=x \end{eqnarray}$ . \edit by mercany: Latex verbessert.

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