mathe extremwertaufgaben

05.05.2004, 21:09	beanie	Auf diesen Beitrag antworten »
mathe extremwertaufgaben HI ich hoffe ihr könnt mir helfen ich sehe mich nicht ganz durch. Die Firma "Minikost" willein Geschäftslokal bauen, das eine rechteckige Form und eine Vorderfront aus Glas haben soll. Die Mauer kostet pro Meter 800 Euro. die Glasfront prp Meter 900 Euro. Welche Abmessungen muss der Grundriss des geschäftslokals bekommen, wenn sein Flächeninhalt maximal werden soll und die Kosten für die Wände 30000 Euro nicht übersteigen sollen? Ich hoffe mir kann jemnad helfen ich danke im voraus+ beanie
05.05.2004, 21:42	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: mathe extremwertaufgaben Welche Gleichungen ergeben sich denn?? Schreib mal dein Lösungsansatz auf.
05.05.2004, 22:11	wuschel	Auf diesen Beitrag antworten »
hier mein lösungsvorschlag: die seiten heißen bei mir m1 und m2. Zielfunktion: A = m1m2 Nebenbedingung: 2m1800 + m2(800+900) = 30.000 also du hast 2 mal die mauerseite, wo der meter 800 euro kostet und du hast 2 gleichlange seiten, wo die meterpreise 800 und 900 euro betragen. nach m1 aufgelöst ergibt sich dann daraus: m1 = 18.75 - 1,0625m2 dieses m1 setzen wir nun in unsere zielfunktion ein: A = (18.75 - 1,0625m2)m2 A = 18,75m2 - 1,0625m2² jetzt bilden wir die erste ableitung und setzen diese = 0, um den extremwert heraus zubekommen. A'(m2) = 18,75 - 2,125m2 18,75 - 2,125m2 = 0 => m2 = 8,824 die zweite ableitung hat den wert -2,125, also handelt es sich um einen maximalen extremwert. das soeben errechnete m2 setzen wir nun in unsere nebenbedingung ein: m1 = 18,75 - 1,0625m2 m1 = 18,75 - 1,0625 8,824 m1 = 9,375 A = m1 * m2 A = 9,375 * 8,824 A = 82,72 Antwort: Die Abmessungen des Grundrisses betragen 9,375m und 8,824m. Der Flächeninhlt beträgt 82,72m. Lösungsvorschlag ohne gewähr, is schon spät :P würd mich freuen, wennde mir bescheid gibst, ob es richtig war oder nicht .
26.06.2006, 13:53	Nani	Auf diesen Beitrag antworten »
extremwertaufgabe hi, ich hab die aufgabe auch gerade mal gerechnet und die is komplett richtig!! viele grüße

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