Gleichungssysteme (die Zweite) |
| 05.05.2004, 21:29 | sommer87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gleichungssysteme (die Zweite)
bitte antwortet nur auf diese frage, wenn es auch um dies aufgabe geht! :spam: zum lösen des Gleichungssystems schau mal hier: klick da sind schon einmal gleichungen mit drei unbekannten erklärt worden... |
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| 05.05.2004, 21:43 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gleichungssysteme (die Zweite) Hast du denn veilleicht eine kleine Idee, wie du das machen musst, Alena?? |
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| 05.05.2004, 22:48 | Alena | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gleichungssysteme (die Zweite) ja.. also ich löse nach einer variablen auf und setze dann in die anderen gleichungen ein.. aber irgendwie komme ich nicht weiter.. :/ |
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| 05.05.2004, 22:58 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So - und jetzt ernsthaft, nachdem der "böse Junge" nicht mehr da ist! Ich würde grundsätzlich den Gauß-Algorithmus zur Lösung empfehlen und nicht das Auflösen und Einsetzen. Aber machen wir es ruhig einmal so. Vorweg aber ein Tip: Alle Gleichungen durch den ggT der Koeffizienten teilen (erste und dritte Gleichung durch 4, zweite durch 2). Dann die erste Gleichung nach einer Variablen auflösen, z.B. c. Was du für c erhältst, in die 2. und 3. Gleichung einsetzen. Jetzt hast du noch 2 Gleichungen mit den Unbekannten a,b. Eine davon löst du nach einer Variablen auf, z.B. b, und setzt den Ausdruck in die andere Gleichung ein. Jetzt hast du nur noch eine Gleichung mit a. Du kannst a berechnen und weiter oben dann b und schließlich c. Und wichtig! Unbedingt mit der Lösung (a|b|c) die Probe durchführen. Das alles ist extrem rechenfehleranfällig. |
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| 05.05.2004, 23:10 | sommer87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so, jetzt hab ich das auchmal gerechnet. wo bleibst du denn hängen? schreib doch am besten mal deine rechnung hin, und ab wo du dir unsicher bist 
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| 05.05.2004, 23:17 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So funkioniert es nur bei Gleichungen in zwei Variablen, bei drei Variablen wendet man vorzugsweise das Verfahren der gleichen Koeffizienten (Eliminationsverfahren) an; dazu muss zwei Mal die gleiche Variable eliminiert werden, daurch entsteht ein System von zwei Gleichungen in zwei Variablen; zuallererst sind die Gleichungen allerdings hier noch (durch 4, 2 und 4) kürzbar: I. 4a + 2b + c = 0 II. 24a + 6b + c = 0 III. 8a + 3b + c= - 1 ----------------------------------- hier lässt sich c gut eliminieren: II.-I. .... 20a + 4b = 0 II.-III.... 16a + 3b = 1 ----------------------------------------- erst mal oben durch 4 dividieren und weiter geht's dann wie üblich (man kann auch hier wiederum das Eliminationsverfahren anwenden ..), a, b berechnen, dann c aus einer der Anfangsgleichungen. Lösung: L = {(1,-5,6)} Gr mYthos |
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