Wie musss ich t wählen, damit sich 2 Geraden schneiden? |
| 05.03.2006, 14:28 | Ines@hilflos | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wie musss ich t wählen, damit sich 2 Geraden schneiden? (bei der Aufgabe gilt t Element R) Wie muss ich t wählen, damit sich die Geraden g und h schneiden? g: Vektor (x) = (-t; 1; -2) + r* (-1;4;2) h: Vektor (x) = (2; 6; 4t) + s* (1; -1; -2) Habe mir gedacht, dass die sich ja immer dann schneiden, wenn gilt, dass die Differenz der Stützvektoren von h und g sowie die Richtungsvektoren linear abhängig sind. Allerdings finde ich keinen t-Wert, für den sich eine lineare Abhängigkeit ergibt. 
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| 05.03.2006, 14:33 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo! Deine Überlegung ist richtig! Die lineare Abhängigkeit der drei Vektoren kannst du damit ausdrücken, dass die von ihren Kompenenten gebildete dreireihige Determinante den Wert 0 haben muss. Alternative: Du setzt die Vektoren (x) der beiden Geraden zeilenweise gleich, damit erhältst du 3 lineare Gleichungen in r, s, t. Die Lösung (falls sie existiert) bringt dir nebenbei auch gleich den Schnittpunkt. Gr mYthos |
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