Wieso ändert das Integral sein Vorzeichen?

05.03.2006, 16:38	MrY	Auf diesen Beitrag antworten »
Wieso ändert das Integral sein Vorzeichen? fa(x)= x^3/2 - ax NS: xn_1= 0 ; xn_2= a^2 TP: xt = (4/9)a^2 F(x)= (2/5)x^5 - (1/2) x^3 Eigentlich müsste die Fläche von 0 bis a^2 doch immer negativ sein. Ist sie aber nicht. Kann mir das einer erklären? http://img428.imageshack.us/img428/5465/graphen8fi.jpg
05.03.2006, 16:54	phi	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, überdenke nochmal die Stammfunktion von -2x.. mfg
05.03.2006, 17:01	MrY	Auf diesen Beitrag antworten »
Sry, das da oben ist nicht die Stammfunktion, sondern ich hab in die Stammfunktion: F(x) = (2/5) x^(5/2) - (a/2) x^2 wenn ich da a^2 als obere Grenze einsetze, bekomm ich 2/5 a^5 - 1/2 a^3. Da hab ich a durch x ersetzt. Eigentlich müsste das immer negativ sein, weil die Fläche unter der x-Achse verläuft. Aber das Ding ändert sein Vorzeichen. Wie kann das sein?
05.03.2006, 17:28	phi	Auf diesen Beitrag antworten »
Lesen müsst ich können... Aber du hast nicht a durch x zu ersetzen, sondern x durch a^2. Beim zweiten Term hast du also (a/2)*(a^2)^2 = (a^5)/2. Insgesamt also (4/5)a^5 .. mfg, phi
05.03.2006, 17:28	MrY	Auf diesen Beitrag antworten »
Hier ( Zeigen, dass eine Ungleichung wahr ist ) ging es schonmal um diese Funktion. Ich komm da echt nicht weiter.
05.03.2006, 17:35	MrY	Auf diesen Beitrag antworten »
Wieso? Wo muss ich x durch a^2 ersetzen? Ich habe in die Stammfunktion die obere Grenze a^2 eingesetzt. Die untere fällt weg (0). Dann gibt mir doch das was da raus kommt, die Fläche in Abhängigkeit von a an. also: A(a) = 2/5 a^5 - 1/2 a^3 Da die Fläche unter der x-Achse verläuft müsste sie für jedes a < 0 sein, ist sie aber nicht . ( A € R > 0, da es nur dann eine Fläche unter dem Graphen gibt. ) Deinen Ansatz konnt ich jetzt nicht nachvollziehen Also, wo soll ich x durch a^2 ersetzen. In welcher Funktion?
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05.03.2006, 17:44	MrY	Auf diesen Beitrag antworten »
( A € R > 0, da es nur dann eine Fläche unter dem Graphen gibt. ) Das sollte natürlich a heißen.
05.03.2006, 17:48	phi	Auf diesen Beitrag antworten »
Zitat: "Ich habe in die Stammfunktion die obere Grenze a^2 eingesetzt." (a^2)^{5/2}=a^5 Beim ersten Term hast du das auch gemacht, warum integrierst du plötzlich den hinteren Term nur in den Grenzen 0 und a, statt zwischen 0 und a^2 ?
05.03.2006, 18:24	MrY	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, du hast recht. DANKE Ich bin schon verzweifelt. Wenn man dann kontrolliert, was falsch sein könnte, fällt einem so ein Fehler gar nicht auf. Thx a lot
05.03.2006, 20:13	phi	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich kenn das aus eigener Erfahrung, das "durch langes hinstarren erst recht nicht Fehler find"-Phänomen... mfg, phi

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