Tangenten

Neue Frage »

G@st Auf diesen Beitrag antworten »
Tangenten
Guten Tag an alle,

habe hier eine Aufgabe, die total einfach sein soll (steht zumindest daneben), bin mir aber nicht sicher, ob es wirklich so leicht ist.

Man zeichnet von einem Punkt P die Tangente an einen Kreis. Die Tangenten berühren den Kreis in T1 und T2.

Nun soll man beweisen, dass ist.

Ich habe mir nun gedacht, ok, zeichne ich einfach noch eine Gerade durch den Mittelpunkt M des Kreises und durch den Punkt P, so dass es Schnittpunkte mit dem Kreis gibt G1 und G2, dann kann ich doch den Sekantensatz anwenden:

Aber das ist jawohl eine Nummer zu einfach, außerdem weiß ich nicht, ob man da überhaupt einfach so die Strecke neu einzeichnen darf...

Könnt ihr mir vielleicht weiterhelfen?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

An einen Sekantensatz hätte ich jetzt gar nicht gedacht...eher an Pythagoras.
G@st Auf diesen Beitrag antworten »

Pythagoras... Aber da müsste man sich doch auch eine zusätzliche Strecke ziehen oder nicht?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

MPT1 und MPT2 sind doch 2 rechtwinklige Dreiecke, denn Tangente und Radius stehen immer senkrecht zueinander.

Die beiden Dreiecke haben jeweils mit MP und MT1 bzw MT2 zwei gleichlange Seiten.
G@st Auf diesen Beitrag antworten »

Oh ja, blöd, jetzt seh ich es auch... Hätte ich auch selbst drauf kommen können, trotzdem danke smile
Würde aber trotzdem gerne wissen, ob mein Weg denn nun auch ok wäre oder nicht?
Nubler Auf diesen Beitrag antworten »

schon mal daran gedacht, dass des teil achsensymmetrisch zur grade zwischen kreismittelpunkt und den geradenaufpunkt sein muss?
 
 
G@st Auf diesen Beitrag antworten »

Na ja, ist schon logisch, dass es achsensymmetrisch ist, aber das hilft mir nun ja nicht beim Sekantensatz...
TheWitch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von G@st
Oh ja, blöd, jetzt seh ich es auch... Hätte ich auch selbst drauf kommen können, trotzdem danke smile
Würde aber trotzdem gerne wissen, ob mein Weg denn nun auch ok wäre oder nicht?


Der Weg ist völlig ok - allerdings ist das nicht der Sekantensatz, sondern der Sekanten-Tangenten-Satz.
G@st Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du recht mit, habe ich auch festgestellt, wurde bei uns aber als Erweiterung des Sekantensatzes betitelt smile
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »