Probleme mit der "Potenz"

05.03.2006, 20:32

Der Energiefuchs!

Probleme mit der "Potenz"

Hallo,
lacht nicht - ich weiss nicht, wie das MATHEMATISCHE Problem sonst nennen soll:
Also: ich habe die Gleichung: 32819 = 29999 * (1+i/100)hoch16. Berechnung des i?

$\begin{eqnarray*} 32819 = 29999 * (1+\frac{i}{100})^{16} \end{eqnarray*}$

Schaut mal kurz: So habe ich das im Formeleditor eingegeben und in der Vorschau sieht das dann auch schön aus. Nur dann komme ich einfach nicht klar mit dem latex und /latex und dem Kopieren. Ich will das aus der Vorschau des FE so in dieses Feld hier bringen - das kriege ich einfach nicht hin!

Gruss Energiefuchs

edit Jochen:

code:

1:

[latex].............[/latex]

nachgefügt

05.03.2006, 20:36

phi

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Im Formeleditor stehen unten rechts zwei Paare von Klammern [latex] und ...

einfach kopieren mit Klammern und vor und hinter deinen Text einfügen.

Bei deiner Aufgabe, bist du sicher das du i bestimmen sollst ? könnte auch die imaginäre Zahl sein ?

mfg, phi

05.03.2006, 20:47

Der Energiefuchs!

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$\begin{eqnarray*} 32819 = 29999 * (1+\frac{i}{100})^{16} \end{eqnarray*}$

Nein, das wäre nach i aufzulösen!

Gr.
Energiefuchs!

Und tausend Dank Phi Mit Zunge

, denn JETZT habe ich kapiert! Man muss die Formel anscheinend im Editor erstellen, sie dann in das Feld hier kopieren und davor UND danach dann dieses Latexe dazumachen.

Ach wie schön, jippppiii, auch ein beschränkter Geist kommt an' s Ziel, jui!!!

Tanzen

05.03.2006, 20:52

JochenX

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habs auch oben mal geändert

zum auflösen:
isoliere erst mal diese klammer hoch 16; danach 16-wurzel ziehen, achtung zwei werte!
danach weiter auflösen...

05.03.2006, 21:01

Der Energiefuchs!

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Hallo Loed,
bedenke, ich bin ein DAU.
Die Klammer isolieren heisst, das Ganze sähe dann so aus:

$\begin{eqnarray*} \frac{32819}{29999} = (1+\frac{i}{100})^{16} \end{eqnarray*}$

und mit dem rechten Ausdruck, die Isolierung des i, komme ich nicht zurecht - da fehlen mir die Kenntnisse (Schulmathe hier das letzte Mal vor 21 Jahren!)

Gr.
Energiefuchs!

05.03.2006, 21:17

JochenX

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Zitat:

Original von Der Energiefuchs!
$\begin{eqnarray*} \frac{32819}{29999} = (1+\frac{i}{100})^{16} \end{eqnarray*}$

das ist richtig!

als nächstes machen wir das ^16 weg!

was würdest du tun, wenn du $\begin{eqnarray*} \frac{32819}{29999} = x^{16} \end{eqnarray*}$ nach x auflösen wolltest?

05.03.2006, 21:27

Der Energiefuchs!

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Hallo,
hmm??? verwirrt

ich müsste die 16 irgendwie "runterholen". Macht man das mit der Wurzel?
Sähe das so aus???

$\begin{eqnarray*} \sqrt[16]{\frac{32819}{29999}} = x \end{eqnarray*}$

hmm, schwierig, wein!!

Gr.
EF

05.03.2006, 21:33

Ben Sisko

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Ist richtig.

Zwei Lösungen sind hier nicht nötig, da das i wohl ein Zinssatz sein soll und daher nur der positive Wert interessant ist.

Jetzt für das x wieder $\begin{eqnarray*} 1+\frac{i}{100} \end{eqnarray*}$ hinschreiben und nach i auflösen.

05.03.2006, 21:37

JochenX

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Zitat:

Original von Ben Sisko
Zwei Lösungen sind hier nicht nötig, da das i wohl ein Zinssatz sein soll und daher nur der positive Wert interessant ist.

das ist die Begründung für den praktischen Nutzen! Streng mathematisch gesehen fehlt da etwas!

ganz korrekt bekommst du nämlich 2 mögliche x
$\begin{eqnarray*} x=\sqrt[16]{\frac{32819}{29999}} \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} x=-\sqrt[16]{\frac{32819}{29999}} \end{eqnarray*}$ (wie auch die Gleichung x^2=4 zwei Lösungen hat: 2 und -2)

diese negative Lösung führt ebenfalls zu einem i, die deine Gleichung erfüllen!
[aber vermutlich nicht zum sinnvollen Kontext passen]

05.03.2006, 21:41

Der Energiefuchs!

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Dann müssten wir folgendes haben:

$\begin{eqnarray*} \sqrt[16]{\frac{32819}{29999}} - 1 = \frac{i}{100} \end{eqnarray*}$ und dann:

$\begin{eqnarray*} (\sqrt[16]{\frac{32819}{29999}}-1)*100 = i \end{eqnarray*}$

richtig?

Gr.
EF

verwirrt

05.03.2006, 21:46

Ben Sisko

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Zitat:

Original von LOED

Zitat:

Original von Ben Sisko
Zwei Lösungen sind hier nicht nötig, da das i wohl ein Zinssatz sein soll und daher nur der positive Wert interessant ist.

das ist die Begründung für den praktischen Nutzen! Streng mathematisch gesehen fehlt da etwas!

Wenn du vorher festlegst, dass i>0 ist, ist das auch mathematisch korrekt (muss man halt beim Wurzel ziehen dazu sagen).

@Energiefuchs: Richtig

05.03.2006, 21:57

Der Energiefuchs!

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Ja!

jetzt da noch eine Frage:

ist das gleich? Denn ich krieg die 16-Wurzel nicht in den Taschenrechner. Von daher dunkle Erinnerungen an 1984-1985.

$\begin{eqnarray*} \sqrt[16]{\frac{32819}{29999}} = (\frac{32819}{29999})^{\frac{1}{16}} \end{eqnarray*}$

Gr.
EF

05.03.2006, 21:58

JochenX

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ja, im TR gibst du "hoch 1/16" ein

05.03.2006, 22:10

Der Energiefuchs!

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O. k.! Dann habe ich die Lösung! Es sind 0,56... %. Gut, toll, dann habe ich wieder 2 wichtige Dinge aufgefrischt!

Aber schon habe ich eine weitere wichtige Problemstellung, dazu aber zu einem späteren Zeitpunkt in einem anderen Thread!

Ihr seid schon die Größten, Mit Zunge

! Wenn ich sehe, wie alt ihr seid und was ihr drauf habt... menne, da wird man als 'Alter' ganz klein! Weiter so!

Gr.
EF

05.03.2006, 23:19

Ben Sisko

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Zitat:

Original von Der Energiefuchs!
Wenn ich sehe, wie alt ihr seid und was ihr drauf habt... menne, da wird man als 'Alter' ganz klein! Weiter so!

Wann meinst du lernt man sowas? Erst ab 30? Big Laugh

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