Klausurvorbereitung... - Seite 2 |
07.03.2006, 11:03 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hmm. Was sind denn die Nullstellen der 2. Ableitung? |
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07.03.2006, 11:09 | LK_Loser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ist die Wendestelle e^1/2 ? Hatte die noch mit deer falschen Ableitung ausgerechnet - sprich die 2 vor dem ln vergessen. |
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07.03.2006, 11:11 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Genau! |
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07.03.2006, 11:16 | LK_Loser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ok die Überprüfung in f''' ergbit 2e^{-2} demnach exisitert die Wendestelle und die y-Koordinate ist 1,5/ e^{1/2} = 0,9 |
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07.03.2006, 11:26 | LK_Loser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Neue Aufgabe mit Funktionenschar, weil das zu 1000% drankommt. Definitionsbereich: keine Einschränkungen Verhalten gegen Unendlich: x --> + Unendlich verläuft f(x) -->+ Unendlich x --> - Unendlich verläuft f(x) --> 0 Symetrie Wenn ich f(x) = -f(-x) setzte lässt sich eine Punktsymetrie erkennen Ableitungen: wobei ich glaube, dass die Ableitung falsch ist 8{ |
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07.03.2006, 11:29 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Noch zur alten Aufgabe: Wendestelle stimmt. Bei der neuen Aufgabe stimmt die Ableitung nicht. Was ist denn die innere Ableitung. Und Punktsymmetrie kann ich nicht erkennen. |
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07.03.2006, 11:43 | LK_Loser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Zur Symetrie: f(x) = -f(-x) Hmm ok jetzt ists bei mir auch nich mehr punktsymetrisch Ableitung: Geht das wenn ich das erstmal so aufteile und dann ableite? |
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07.03.2006, 11:51 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Uff! Wieso läßt du einfach die e-Funktion weg? Nach welcher Regel soll das denn gehen?
Achtung!. Falsche Anwendung der Potenzregeln. Die Ableitung der e-Funktion ist eigetlich ganz simpel: Die abzuleitende Funktion nochmal hinschreiben und dann die Ableitung vom Exponenten bilden und als Faktor drankleben (= Kettenregel). |
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07.03.2006, 11:57 | LK_Loser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Zu dem 1. habich da sozusagen ln dazugetan, so dass e auf beiden Seiten wegfällt...dachte ich... Zu dem 2. Müsste da ein * dazwischen wenn ich das so auflöse? Alternativ nochmal wie du meinst mit Kettenregel komme ich jetzt auf folgendes: |
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07.03.2006, 12:30 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Prinzipiell ok. Aber Vorsicht an der Bahnsteigkante. Auf der rechten Seite steht ein Minus vor der e-Funktion. Und es gilt nicht ln(-a) = -ln(a). Zumal für a<>0 einer von beiden Termen nicht definiert ist. |
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07.03.2006, 12:35 | LK_Loser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ok hauptsache letzendlich gibts keine Symetrie Da die 1. Ableitung jetzt wohl richtig war hier die 2: |
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07.03.2006, 12:57 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die Ableitungen sind ok. |
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07.03.2006, 12:58 | LK_Loser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ok den Rest mach ich heut Abend weiter, denn jetzt geht's erstmal zurück zur Schule... |
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08.03.2006, 12:55 | LK_Loser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Als 3. Ableitung hab ich dann folgendes: Als Extremstelle habe ich nur x = t, was bei der Überprüfung ein lokales Maximum ergibt. Hmm und für die Wendestelle hab ich dasselbe raus.... |
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08.03.2006, 13:14 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Also das sind etliche Fehlerdrin. Wie kommst du z.B. auf den Faktor (t-x)^4 ? |
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08.03.2006, 13:31 | LK_Loser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Och nö Ich glaub ich pack das morgen nich... Also ich hab für das Produkt jetzt erstmal und dann die Ableitung von dem - ..... am Ende ist Also dann insgesamt das ---> Stimmt denn die Extrem/Wendestelle? Die hat ja mit der 3.Ableitung nxi zu tun. |
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08.03.2006, 13:47 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Bei v' fehlt ein Minus (innere Ableitung).
Was hast du denn als Extremstelle raus? Und die Wendestelle hat schon was mit der 3. Ableitung zu tun wegen der hinreichenden Bedingung. |
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08.03.2006, 13:53 | LK_Loser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Als Extrem und Wendestelle habe ich x = t Also dann so ---> und dann die Ableitung von dem - ..... am Ende ist Also dann insgesamt das ---> |
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08.03.2006, 14:09 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die 3. Ableitung stimmt jetzt, kann man aber noch zusammenfassen x=t ist eine Extremstelle, aber keine Wendestelle. Das wäre auch in sich ein Widerspruch. |
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08.03.2006, 14:12 | LK_Loser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ok dann versuch ich das mit der Wendestelle nochmal... Hmm wie komm ich denn an die Wendestelle, weil wegen dem Minus kann ich das ja da nicht so machen, dass entweder der erste oder 2. Teil des Produktes 0 sein muss. Und wenn ich das nach dem Minus rüberhole und dann dadurch teile bleibt ja wieder nur (t-x)²=0 übrig, so dass x = t ist :S |
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08.03.2006, 14:36 | LK_Loser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Mirs grad noch was anderes aufgefallen... was ist der Unterschied zwischen beschränktem und logistischem Wachstum? Logistisches ist ja ein Teil des beschränkten d.h beide sind nicht exponential sondern hören bei einer Sättigungsgrenze auf. Ist der Unterschied nur die ander ausgedrückte Funktionsgleichung? |
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08.03.2006, 14:47 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Falsch. Schreib mal deine Rechnung hin. Wie schon gesagt: wo eine Extremstelle ist, kann kein Wendepunkt sein. Und wegen beschränktem und logistischem Wachstum kann ich nicht helfen. Mach am besten einen neuen Thread auf. |
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08.03.2006, 14:58 | LK_Loser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ok der neue Beitrag ist erstellt. Hier sind mal meine Zwischenschritte: Also |geteilt durch Aber wahrscheinlich darf ich daoben nicht teilen, weil Lösungen wegfallen - weiß nur grad nich wie ichs anders machen soll |
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08.03.2006, 15:08 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nee, nee. Du darfst zwar durch e^... teilen, weil das immer positiv ist. Aber was ist z.B. 5/5 ? |
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08.03.2006, 15:14 | LK_Loser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
*kopfvordiewandhausmiley* Oooops.... Ja also dann ist (t-x)² = 1 <=> t-x=1 <=> t = 1 +x <=> t-1 = x <=> -1+t = x |
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08.03.2006, 15:22 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hmm. Bei quadratischen Gleichungen riecht es meistens nach 2 Lösungen / Möglichkeiten. |
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08.03.2006, 15:29 | LK_Loser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
hmm stimmt...dann 1 oder -1 also t-x = 1 oder t-x = -1 t-1 = x oder t+1 = x |
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08.03.2006, 15:38 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hurra! |
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08.03.2006, 15:40 | LK_Loser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
*lol* Yeah rock on! Jetzt schau ich mir mal Integrieren und alles mit Kreis/Kugel nochmal an und Vektorzeugs und dann reichts....*ein hoffnungsloser Fall bin* Wobei ne Integrationsaufgabe aus nem andern Thread hier hab ich grad hingekreigt *freu* Ich brauch mal mehr Optimismus *lol* |
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09.03.2006, 12:39 | LK_Loser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Woltl mal ein kleine Feedback geben... Also die Kurvendiskussionsübungen hier scheinen sich gelohnt zu haben. Den Teil habe ich hinbekommen - dafür den Rest gar nicht. Das waren so komische Aufgaben, die von zwei Skizzen abgeleitet wurden, die hab ich leider gar nicht verstanden...schon doof... Na ja hofentlich wird die enddültige Abiklausur besser *deprimiert ist* |
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