Unterschied Polynomfunktion und Potenzreihe

06.03.2006, 15:07	Svenia	Auf diesen Beitrag antworten »
Unterschied Polynomfunktion und Potenzreihe Hallo, kann mir jemand erklären was der Unterschied ziwschen einer Polynomfunktion und einer Potenzreihe ist, denn das $\begin{eqnarray} \sum_{n=0}^\infty ~a(n)(x-a)^{n} \end{eqnarray}$ und das $\begin{eqnarray} \sum_{n=0}^\infty ~ax^{n} \end{eqnarray}$ ist doch eigentlich dasselbe oder? gruß svenja
06.03.2006, 15:20	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
Jede Polynomfunktion lässt sich als Potenzreihe auffassen, wobei alle Koeffizienten $\begin{eqnarray} a_n \end{eqnarray}$ mit Ausnahme von endlich vielen gleich 0 sind.
06.03.2006, 15:21	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} f=\sum_{i=0}^{\infty}~a_ix^i \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} g=\sum_{i=0}^{n}~a_ix^i \end{eqnarray}$ , n=grad(g) eines davon ist eine Polynomfunktion, BEIDES sind Potenzreihen who is who und wo ist der Unterschied?
06.03.2006, 16:29	svenia	Auf diesen Beitrag antworten »
das n heißt dann wohl, das es nicht unendlich ist oder?
06.03.2006, 19:36	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
richtig ein Polynom darf nur endlich viele Koeffizienten ungleich 0 haben du kannst beide (Polynomfunktion, Potenzreihe) als Koeffizientenfolge auffassen, dabei ist beim Polynomm gefordert: diese Folge a_n ist 0 für fast alle n Gruß

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