Wann Hyperg. , wann Binomial? |
| 06.03.2006, 15:17 | pepe123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wann Hyperg. , wann Binomial? Wann muss ich von einer binomialverteilten WSK, wann von einer hypergeometrischen ausgehen? Ich weiß: Binomial bei Aufgaben "mit Zurücklegen" und hyperg. "ohne Zurücklegen". In vielen Lehrbüchern hingegen stehen "Stichprobenaufgaben" zur Binomialverteilung, bei denen beispielsweise 5 Produkte aus 1000 mit der SchadensWSK p=0,1 gezogen und überprüft werden. Nun meine beiden Fragen: 1. Wieso ist die o.g. Stichprobenaufgabe eine Binomialverteilung? Ich hätte gedacht, dass nach jedem Ziehen das Produkt NICHT wieder zurück gelegt wird. Ist das etwa hier der Fall? 2. Könntet ihr mir einige Kriterien zur Entscheidung zwischen Binomial -und Hypergeom. Verteilungen bei Sachaufgaben nennen? Habe da einige Schwierigkeiten. grüße, pepe |
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| 06.03.2006, 15:26 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wann Hyperg. , wann Binomial? Hallo pepe, der Unterschied dabei ist, dass die Schadenwahrscheinlichkeit in deinem Beispiel schon gegeben ist. Hypergeometrisch nimmt man dann, wenn sich die Wahrscheinlichkeit (durch die Änderung der Anzahl, weil ja nicht zurückgelegt wird) ändert. Ausserdem kannst du dir natürlich überlegen, dass für grosse n der Unterschied recht klein ist (Unterschied zwischen mit/ohne Zurücklegen). Gruß vom Ben |
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| 06.03.2006, 16:47 | pepe123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke fürdie rasche antwort. wie ist es denn, wenn ich aus 500 losen 15 ziehe und die wahrscheinlichkeit insofern angegeben ist, als dass 100 von den 500 losen gewinne sind, der rest nieten. meiner meinung nach zieht man ein los und legt es NICHT wieder zurück, d.h. wenn ich 15 ziehe und die wsk berechn will, dass 5 gewinne darunter sind, muss ich das hypergeometrisch machen oder? |
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| 06.03.2006, 18:52 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hypergeometrisch ist auf jeden Fall richtig. Bin nicht sicher ab welchem n man auch die Binomialverteilung nehmen "dürfte". Kann das einer der Stochastik-Experten sagen? |
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| 06.03.2006, 18:54 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hi.. also korrekt wäre es mit hypergeometrische verteilung. aber wie ben schon gesagt hat, bei einem grossen stichprobenumfang kann man auch ruhig mit der binomialverteilung rechnen. am besten testest du diese aufgaben mit beiden verteilungen einmal durch. danach siehst du auch wie gut die annäherung der binomialverteilung ist. gruss bil edit: schon wieder zu langsam... |
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| 06.03.2006, 18:55 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nicht die Antwort eines Stochastik-Experten, aber eines Pädagogen: Immer wenn der Rechenaufwand mit der hypergeometrischen Verteilung nicht mehr zu bewältigen ist, nehme man als Näherung die Binomialverteilung (der Stichprobenumfang ist dann wohl "groß genug"). |
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| 06.03.2006, 18:58 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist nur ein klein wenig weniger schwammig... 
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| 06.03.2006, 19:00 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das sollte eher ein kleiner Seitenhieb gegen die Stochastik sein ...
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| 06.03.2006, 19:03 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gegen den Sinn der Stochastik an sich oder gegen die Approximation im Besonderen?
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| 06.03.2006, 19:09 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das kann ich nur zustimmen aber bei vielen fragestellung will man garnicht die approximation von der hypergeometrische verteilung durch die binomialverteilung sondern durch die normalverteilung(quasi die approximation der approximation
). das ist natürlich nur in der schule der fall, wo noch nicht die technischen mittel zur verfügung stehen.sobald man natürlich mit pc arbeitet sind die approximationen eh oft überflüssig. also ich habe eigentlich noch nie eine approximation der binomialverteilung durch normalverteilung wirklich gebraucht. gruss bil |
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| 06.03.2006, 19:10 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh, auf diese Frage traue ich mich gar nicht zu antworten! Sonst werde ich wieder gehauen! 
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| 06.03.2006, 19:18 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gibt's deine Vorbehalte schon irgendwo zum Nachlesen? Edit: Um pepes Anfrage nicht zu sehr zu spammen, geht's hier weiter. |
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| 01.10.2006, 13:59 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die richtigen Spammer sehen das anders - aufgrund von häufiger ungewünschter Werbung in diesem Thread schließe ich ihn mal. *geschlossen* |
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