Rentenrechnung ! Dringend

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R4pt0r Auf diesen Beitrag antworten »
Rentenrechnung ! Dringend
hi leute ich schreibe morgen eine mathe arbeit und bin voll durcheinander

ich hab hier 2 aufgaben wo ich einfach nicht das richtige ergebnis rausbekomme

vielleicht könnt ihr mir weiterhelfen
hier die aufgaben

1.Jemand besaß 4.800€ die er zu 5% anlegte. Am Ende des 5. Jahres legte er 350€ hinzu und wiederholte dies in den folgenden 7 Jahren. Wieviel Euro besaß er am Ende dieser Zeit ?

2. Von einer Erbschaft werden 7 Jahre lang jeweils am Ende des Jahres 1000€ausgezahlt. Nach dieser Zeit beträgt das Guthaben bei einem Zinssatz von 4.5% noch 60023.94€
a) wie hoch war die erbschaft
b)wie lange kann die rente jetzt noch ausgezahlt werden, wenn der jährliche auszahlungsbetrag auf 3000€ erhöht wird?
c)wie hoch darf die rente höchstens sein, wenn das Guthaben noch 20 jahre reichen soll?


danke schonmal bin richtig verzweifelt
babelfish Auf diesen Beitrag antworten »

wie wärs wenn du mal schreibst, was du gerechnet hast, dann finden wir bestimmt den fehler!
R4pt0r Auf diesen Beitrag antworten »

1.
En=Ko*qn-r(qn-1)/q-1

4800*1.05^5-350(1.05^7-1)/1.05-1
anna_lyse Auf diesen Beitrag antworten »

Hm also ich dachte, er legt seine Rate immer hinzu?
Also müsste man nicht das Kapital an sich 12 jahre aufzinsen und dann noch die Rate für die 7 Jahre und das dann zusammen ergibt imho den Kapitalendwert?
MfG
R4pt0r Auf diesen Beitrag antworten »

hmm und wie sollte ich das rechnen ?
anna_lyse Auf diesen Beitrag antworten »

Ich denke in etwa so:



Hoffe, hab jetzt nix mit den Jahren durcheinandergebracht...Augenzwinkern
mfg
 
 
R4pt0r Auf diesen Beitrag antworten »

danke für deine hilfe bin ans ergebnis bisschen nöäher gekommen aber trotzdem falsch

ergebnis ist eigentlich 11962.30
anna_lyse Auf diesen Beitrag antworten »

ja ich hau immer die jahre durcheinander, zum glück hab ich das fach noch nicht als prüfung^^



mfg
R4pt0r Auf diesen Beitrag antworten »

boah krass danke aber wie kommst du auf ^8 ?
anna_lyse Auf diesen Beitrag antworten »

das gebiet gehört wohl zu den wenigen, wo ich tatsächlich noch mit fingern zähle^^
also zähl mal die jahre, wo er 350€ einzahlt ab.
beispielsweise befänden wir uns der einfachheit halber im jahre 2005, wo er mit der ratenzahlung beginnt.
und jetzt mit fingern bis 2012 zählen^^
oder differenz +1

mfg
R4pt0r Auf diesen Beitrag antworten »

ah ja

danke nochmals ich mach jetzt eben die 2.nr
R4pt0r Auf diesen Beitrag antworten »

aloooo ich komm nicht voran

bei 2a

Ko=En+r*(q^n-1)/(q-1)

die formel ist doch so richtig oder

wenn ich die zahlen einsetze bekomm ich falsches ergebnis

richtiges ergebnis ist 50000

wäre sehr nett wenn ihr mir hierbei auch helfen könntet
anna_lyse Auf diesen Beitrag antworten »

Für 2a) hast du den Kapitalendwert gegeben.
Das heißt, wir suchen den Kapitalanfangswert.

Und d.b., wir müssen umstellen

mfg

edit: minus gesetzt, da ratenauszahlung
R4pt0r Auf diesen Beitrag antworten »

ich hab das wie du geschrieben hast gemacht doch bekomm ganzezeit falsches ergebnis

stimmt die formel

wenn ja kannst du das auch mit den zahlen die ich oben angegeben habe rechnen #?

danke
anna_lyse Auf diesen Beitrag antworten »

Ja sorry, ich hatte zu Beginn statt minus plus geschrieben.

Umgestellt hatte ich sie folgendermaßen:



mfg
R4pt0r Auf diesen Beitrag antworten »

ne wieder falsches ergebnis unglücklich

diesen formel haben wir bekommen vom lehrer das ist richtig
Ko=En+r(q^n-1)/(q-1)/
(q^n-1)


die aufgabe lautet so
2. Von einer Erbschaft werden 7 Jahre lang jeweils am Ende des Jahres 1000€ausgezahlt. Nach dieser Zeit beträgt das Guthaben bei einem Zinssatz von 4.5% noch 60023.94€
a) wie hoch war die erbschaft
b)wie lange kann die rente jetzt noch ausgezahlt werden, wenn der jährliche auszahlungsbetrag auf 3000€ erhöht wird?
c)wie hoch darf die rente höchstens sein, wenn das Guthaben noch 20 jahre reichen soll?

kann diese 3 jemand BIIITTTEEE lösen halt mit formeln und den zahlen

ergebnis von a ist 50000 formel s.o
b) ergebnis ist 52,39 formel n= lg((e^n-r/(q-1)/Ko-r/(q-1)/
(q^n-1)
c) ergebnis ist 4614,41 formel= r= Ko*q^n-En*(q-1)/
(q^n-1)
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

zu 2a)

Die Erbschaft B ist gleich dem Barwert der 7 nachschüssig geleisteten Jahresraten von je 1000 Eur PLUS dem Barwert (heute) der nach 7 Jahren noch verbleibenden 60023,94 Eur:



Du kannst den Zeitbezugspunkt auch an das Ende des 7. Jahres legen. Dann ist


nach Summieren (geometr. Reihe) und Multiplikation ergibt sich B analog.

Rechne mal so B aus ...

Übrigens: Die Rechnung von anna_lyse ist richtig, du hättest mit ihrer Formel (welche analog zu meiner obigen ist) ebenfalls das richtige Ergebnis erhalten müssen; also musst du dich wo verrechnet haben!

Gr
mYthos
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