Urne - 3 Kugeln mit einem Griff ziehen |
| 06.03.2006, 18:58 | MinnieMouse | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Urne - 3 Kugeln mit einem Griff ziehen hab grad totale Probleme mit folgendem Beispiel: Eine Urne enthält 5 rote, 3 schwarze und zwei weiße Kugeln. Der Urne werden mit einem Griff drei Kugeln entnommen. a) Zeichnen sie das entsprechende Baumdiagramm! b) Mitwelcher Wahrscheinlichkeit haben alle drei Kugeln dieselbe Farbe? c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dabei 3 Kugeln von verschiedener Farbe zu ziehen? d) Mit welcher Wahrscheinlichkeit haben mindestens 2 der gezogenen Kugeln dieselbe Farbe? Nun hab ich folgende Fragen dazu: - Bedeutet "mit einem Griff" soviel wie "Ziehen mit Zurücklegen" ? - Ist die Reihenfolge der Auswahl beim Baumdiagramm egal? (Binominalkoeffizient wäre nämlich 120!!! - das wäre ja zum zeichen recht mühsam!?!) Danke für eure Hilfe! Minnie |
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| 06.03.2006, 19:28 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Urne - 3 Kugeln mit einem Griff ziehen
Nein, nach dem Ziehen sind ja alle 3 Kugeln nicht mehr in der Urne. Es wird ohne Zurücklegen gezogen.
In der ersten Ebene des Baumdiagramms gibt es 3 Möglichkeiten (rot, schwarz, weiß). Das setzt sich entsprechend auf den weiteren Ebenen fort, nur kannst du max. 2 weiße Kugeln insgesamt ziehen (d.h. du hast nicht überall diese 3 Möglichkeiten). Insgesamt ist das Diagramm noch gut zeichenbar. Deine 120 Möglichkeiten kämen zum Zug, wenn alle Kugeln verschieden wären. Das sind sie aber nicht (z.B. sind 5 Kugeln rot). Grüße Abakus 
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