Konvergenz vom Newton-Verfahren

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moinseflex Auf diesen Beitrag antworten »
Konvergenz vom Newton-Verfahren
Hallo!

Ich habe hier eine Aufgabe, bei der ich leider nicht mehr weiterkomme. Leider habe ich auch keine Definition von Konvergenz des Newton-Verfahrens in meinem Skript gefunden.

Die Aufgabe lautet:
geg: x_1^3 + x_2^3 - 4 = 0 und x_1^3 - x_2^3 = 0

zz: Konvergenz des Newton-Verfahrens für jeden Startwert x_0 aus [1,2] * [1,2]

Ich vermute, dass es etwas mit der Jacobi bzw. Hessematrix zu tun hat, habe sie auch schon bestimmt, komme damit aber dann nicht mehr weiter.
Vielen Dank schon mal im Voraus.
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du ein Kriterium dafür, dass das Newtonverfahren konvergiert?
Ich denke da gibt es welche, ich weiß es allerdings gerade nicht...
mfG 20

PS: Guck mal in Wikipedia.
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