Dreiecke im und außerhalb des Trapez

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Ahhhhhh Auf diesen Beitrag antworten »
Dreiecke im und außerhalb des Trapez
Hallo, ich brauche Hilfe, habe hier eine wahrscheinlich einfache Aufgabe, wenn man erstmal weiß, was man anwenden muss:

In einem Trapez ABCD mit AB parallel zu CD bezeichnen a und c die Längen der Seiten AB und CD und es gelte a>c. Die Parallele zu BD durch C schneide die Parallele zu AD durch B im Punkt E.
Beweise, dass die Flächeninhalte der Dreiecke ABE und ACD gleich sind.

Ich habe mir das ganze aufgezeichnet und auf Ähnlichkeit, Kongruenz und keine Ahnung was geprüft und weiß absolut nicht, wie ich das zeigen kann, könnte mir jemand vielleicht einen Tipp geben?

MfG
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Dreiecke im und außerhalb des Trapez
unglücklich
 
 
Dunkit Auf diesen Beitrag antworten »

Also die Zeichnung sieht bei mir ähnlich aus... Aber sonst.
Woher kommt denn diese Aufgabe?!
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dunkit
Also die Zeichnung sieht bei mir ähnlich aus... Aber sonst.
Woher kommt denn diese Aufgabe?!


die sollte eigentlich genauso ausschauen unglücklich

etwas unklar verwirrt

ist doch eine hübsche aufgabe smile
Dunkit Auf diesen Beitrag antworten »

Mit "ähnlich" meinte ich dass ich zB den Punkt H Noch nicht eingezeichnet habe. Sonst genauso ;-)
Aber ich weiß auch nicht weiter =)
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dunkit
Mit "ähnlich" meinte ich dass ich zB den Punkt H Noch nicht eingezeichnet habe. Sonst genauso ;-)
Aber ich weiß auch nicht weiter =)


noch immer nicht verwirrt

wieso eigentlich auch verwirrt
ich habe doch die LÖSUNG hingemalt smile



und bekanntlich gilt für die fläche eines dreiecks

um andere bezeichner zu verwenden
AD Auf diesen Beitrag antworten »

(zu spät, bitte löschen - Werner wa schneller. Augenzwinkern )
Dunkit Auf diesen Beitrag antworten »

auch bezog sich auf den Threadstarter Augenzwinkern
Ahhhhhh Auf diesen Beitrag antworten »

Also die Zeichnung habe ich genauso (außer die Höhen), aber ich wäre nie darauf gekommen, dass so zu beweisen, kann man nicht auch evtl. sowas wie Strahlensätze nehmen?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Ahhhhhh
kann man nicht auch evtl. sowas wie Strahlensätze nehmen?

Offenbar hast du nicht gemerkt, dass Werner die Strahlensätze benutzt hat! Auch wenn er es nicht extra genannt hat. Augenzwinkern


Strahlensatz mit Scheitelpunkt :



Strahlensatz mit Scheitelpunkt :

Ahhhhhh Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry Leute, es ist schon spät... Habe es mir gerade noch mal genauer angeschaut und gemerkt, dass es die Strahlensätze sind, zumindest einer, werd mir das morgen noch mal genauer anschauen, aber schon mal danke für eure Hilfe und Geduld smile
Ahhhhh Auf diesen Beitrag antworten »

Also habe jetzt das ganze mal durchgerechnet, also wenn man das so sieht, super easy, aber von alleine hätte ich das nicht rausbekommen... Wie seit ihr denn auf die Idee gekommen, den Strahlensatz auf der Seite außerhalb anzuwenden? Ich hätte versucht, dass im Trapez irgendwie zu machen...
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

wie oben hingemalt, berechnet man die fläche eines dreiecks als produkt von grundlinie und höhe.
nun sind die grundlinien mit und gegeben, also muß man versuchen eine relation zwischen den beiden höhen zu finden, und wie die ausschaut ist ja wegen der flächengleichheit auch schon klar:


der rest ist halt der "trick" mit dem parallelogramm,
bei mir ist sowas glück oder ähnliches, bei Arthur Dent wissen unglücklich
Ahhhhh Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, dann hilft wahrscheinlich nur weiterhin fleißig üben unglücklich
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Ahhhhh
Ok, dann hilft wahrscheinlich nur weiterhin fleißig üben unglücklich


Freude
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