lineare funktion & ein punkt |
| 12.06.2008, 14:49 | frëÿji | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| lineare funktion & ein punkt ich habe zwei (oder drei) geraden, welche einen bestimmten bereich eingrenzen. ich möchte herausfinden, ob sich ein gegebener punkt innerhalb dieses bereiches befindet. wie mach ich das? danke 
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| 12.06.2008, 14:50 | Dunkit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
z.B. die x und y-Werte des Punktes mit denen der Geraden vergleichen... |
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| 12.06.2008, 15:04 | frëÿji | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ah ja genau. Wie? |
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| 12.06.2008, 15:12 | Jonny haha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Due siehst dir einfach die Werte des Punktes an und vergleichst sie mit den Werten der Geraden. Daraus lässt sich dann schon schließen ob sich der Punkt in dem Bereich befindet. |
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| 12.06.2008, 17:49 | frëÿji | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
so da es hier ja keine brauchbaren antworten gab musste ich das selber rechnen 
ich habe eine gerade, ihre lineare funktion lautet dann habe ich einen punkt p(x, y), und setze die punktkoordinaten in die funktion ein. nun ergeben sich die fälle oder oder im ersten fall wäre der punkt auf der linken bzw oberen seite der geraden. im zweiten fall wäre der punkt auf der rechten bzw unteren seite der geraden. im dritten fall wäre der punkt genau auf der geraden stimmt das so? 
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| 12.06.2008, 17:54 | Dunkit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was heißt hier "keine brauchbaren Antworten"? Wir rechnen hier nicht vor... Welches y meinst du in deinen letzten drei Gleichungen?! Das y als Koordinate des Punktes oder das y als den Wert der Geraden an der Stelle x (Koordinate des Punkts)? |
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| 12.06.2008, 17:57 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wozu frägst du da noch
und was ist rechts und links und/oder oben und unten
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| 13.06.2008, 09:06 | frëÿji | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also ich bin davon ausgegangen, dass die gerade durch den 0-punkt geht mit einer steigung von 0,5, also z.b. eine linie von (0,0) nach (10,10). |
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| 13.06.2008, 10:05 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
dann würde ich an deiner stelle damit beginnen, zu definieren, was du genau meinst bzw. willst: geraden, anzahl selbiger, bereich...... |
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| 13.06.2008, 11:11 | TheWitch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
(Mal ganz abgesehen davon, dass eine "linie von (0,0) nach (10,10)" nicht die Steigung 0,5 hat ...) |
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| 13.06.2008, 11:29 | frëÿji | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
dieser bereich kann sich aus zwei bis drei geraden ergeben die lösung hab ich ja jetzt im grundsatz, nun müsste noch eine veralgemeinerung her um die begriffe "links rechts oben unten" in abhängigkeit der geraden und des punktes zu definieren (die geraden können negative sowie positive steigung haben etc.) |
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| 13.06.2008, 11:32 | frëÿji | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
tut mir leid, steigung = 1 
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| 13.06.2008, 14:25 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Suche mal innerhalb des Boards (oder natürlich auch im Netz) nach 'baryzentrische Koordinaten". Mit dieser Methode kann man feststellen, ob ein Punkt innerhalb eines Dreieckes liegt. Es funktioniert auch mittels Linearkombination zweier lin. unabh. Vektoren des Dreieckes. mY+ |
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| 17.06.2008, 11:01 | frëÿji | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vielen Dank für den Tipp, werde ich mir mal genauer anschauen. Hab ausserdem noch ein wenig gegoogelt und folgenden interessanten ansatz gefunden: Man berechne die Determinante eines Dreiecks. Wenn die Punkte des Dreiecks im Uhrzeigersinn angeordnet sind, so ist das resultat positiv, andernfalls negativ. nun kann man testen, ob ein punkt innerhalb oder ausserhalb eines polygons liegt: man bildet mit den endpunkten jeder seite des polygons und dem gegebenen punkt ein dreieck. wenn der punkt innerhalb des polygons liegt, so wird das vorzeichen der determinante immer gleich sein, und der punkt liegt innerhalb des dreiecks. andernfalls nicht. Dabei muss beachtet werden, in welche richtung die seiten des polygons durchlaufen und in welcher reihenfolge ein dreieck aus den seiten und dem gegebenen punkt definiert werden. |
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