Riemannsumme

07.03.2006, 19:46	kingskid	Auf diesen Beitrag antworten »
Riemannsumme hi, hoffe ihr könnt mir weiterhelfen. versuche dieses integral mittels Riemannscher Summen zu berechnen: $\begin{eqnarray} \int_{1}^{a}~ ln x~dx \end{eqnarray}$ 1.) Zerlegung: $\begin{eqnarray} Z_n = \end{eqnarray}$ { $\begin{eqnarray} 1 \end{eqnarray}$ ; $\begin{eqnarray} a^{ \frac{1}{n} } \end{eqnarray}$ ; $\begin{eqnarray} a^{ \frac{2}{n} } \end{eqnarray}$ ; $\begin{eqnarray} ... \end{eqnarray}$ ; $\begin{eqnarray} a^{ \frac{n}{n}}=a \end{eqnarray}$ } 2.) Riemannsumme: f(x) = ln (x) , Stützstelle bei $\begin{eqnarray} f(\gamma ) = a ^{ \frac{k-1}{n}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} R(f,Z_n)=\sum_{k=1}^n~ ln(a^{ \frac{k-1}{n}}) (a^{ \frac{k}{n}}-a^{ \frac{k-1}{n}}) \end{eqnarray}$ und wenn ich das jetzt richtig verstanden habe, müsste ich das jetzt vereinfach und den Grenzwert $\begin{eqnarray} \lim_{n \to \infty } R(f,Z_n) \end{eqnarray}$ berechnen, oder?? hab nur leider keine ahnung wie....

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