Fisher-Information

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Hans2 Auf diesen Beitrag antworten »
Fisher-Information
Hallo, kann mir jemand evtl. weiterhelfen?

Seien unabhängig und identisch gleichverteilt auf dem Intervall mit .

Bestimme die Fisher-Information .


Die Dichte der Gleichverteilung ist ja .

Dann habe ich die Lilkelihood und die Log-Likelihood bestimmt (das Produkt der Dichten):

.

Und dann die Scorefunktion: .

Jetzt wäre ja die Fisher-Info: , da unabhängig von x.

Hier sind aber Widersprüche: Die Scorefkt. und die Fisher-Info sind strikt positiv.

Kann mir da jemand weiterhelfen?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Du gehst etwas sträflich mit der Indikatorfunktion um: Schon die Loglikelihoodfunktion ist falsch, wenn nur eines der fraglichen nicht im Intervall liegt: Dann ist die Loglikelihoodfunktion nämlich .

Aber das ist nicht das Problem hier, sondern:

Ist die Fisher-Information nicht definiert als ? Das ist doch was anderes als ? verwirrt
Hans2 Auf diesen Beitrag antworten »

Bei uns wurde sie halt so def., aber ich hab grad gemerkt, dass dies unter regulären Schätzern steht... d.h. doch .

Danke für die Hilfe. Habs jetzt mit der anderen Def. gemacht.
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