Limes/ grafen |
| 08.03.2006, 02:20 | maxmaster | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Limes/ grafen ich bin gerade ein bischen am verzweifeln. Ich itze gerade in Canada wegen eine Schulaustausches und musste hier einen komischen Mathekurs belegdn für meine Schule in Deutschland. Nun habe ich ein kleines problem mit Matheaufgaben die ich hier machen soll. ich soll den Limes von einem Grafen herausfinden leider erklärt mein tolles Mathebuch überhaupt nichts und der Lehrer ist unfähig. die gleichung für den Grafen ist: f(x)=(x-1)/(x^2-1) nun soll ich den Limes herausfinden falls er existiert. lim f(x) unter dem lim steht x->-1- was bedeutet bitteschön das minus hinter der eins´. mir wurde etwas von wegen einer Lücke/gap erzählt aber ich steige da trozdem nicht durch. dann habe ich weitere aufgaben wo unter dem lim :x->-1 oder x->1+ oder x->1- oder x->1 steht. was bedeutet den m´bitteschön das minus und das plus hinter der eins? Vielen dank für die Antworten schon mal im Vorraus. Entschuldigt bitte meine ausdrucksweise aber bei manchen mathematischen begriffen weis ich den deutschen Namen nicht. |
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| 08.03.2006, 02:30 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
hallo, zu später deutscher Nachtzeit nach Kanada! 
wie spät ists denn bei euch? zunächst mal: dieses - und + soll vermutlich indizieren, ob du "von oben" oder von "unten" gegen diesen Wert läufst.... x -> 1- heißt dabei, dein x-wert läuft gegen 1, ist aber kleiner 1 (also z.B. eine Folge 0,9; 0,99; 0,999; .... läuft von UNTEN gegen 1), x -> 1+ demenstprechend, dass du von OBEN gegen gegen 1 strebst (deine Werte also >1 sind) du weißt sicher, wie die Kurve von y=1/x aussieht, für x->0+ geht deine Funktion gegen +unendlich, für x->0- gegen -unendlich! mal dir das auf, wenns dir nicht klar ist! zu deiner Funktion: wie du siehst, darfst du 1 und -1 nicht einsetzen, da du hier eine Nennernullstelle hast. da z.B. -1 keine Zählernullstelle ist, hast du hier eine senkrechte Asymptote, wie y=1/x bei 0 und hast also als Grenzwert auch + oder - unendlich (rausfinden!). Bei x=1 hast du einen Sonderfall! das ist nämlich zugleich Nullstelle des Zählers und für x<>1 (beachte: x läuft nur gegen 1, ist es aber nie!), kannst du den Linearfaktor (x-1) rauskürzen! Versuchs mal und frag, wenns dir nicht klar ist. Hier noch ein Plot der Funktion: leider zeigt der plot die beiden wichtigen Stellen nicht sehr gut.... |
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