limes aufgabe

08.03.2006, 13:43	kingskid	Auf diesen Beitrag antworten »
limes aufgabe diese limes aufgabe ist aus ner alten klausur, hab leider keine lösungen dazu, deshalb wär cool, wenn das jeman kurz anschauen könnte, ob das so stimmt und wirklich 0 rauskommt... $\begin{eqnarray} \lim_{x \to 0} { \frac{sin(x)-x}{x(cos(x)-1)}}= \lim_{x \to 0} { \frac{sin(x)-x}{xcos(x)-x}} \end{eqnarray}$ hab das mit 2x l'hospital versucht: $\begin{eqnarray} = \lim_{x \to 0} { \frac{cos(x)-1}{cos(x)-x sin(x)-1}}=\lim_{x \to 0} { \frac{-sin(x)}{-sin(x)- sin(x)-x cos(x)}}= \frac{0}{-1}=0 \end{eqnarray}$
08.03.2006, 14:15	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: limes aufgabe Im Nenner steht auch wieder eine Null. Also nochmal l'Hospital.
08.03.2006, 14:23	kingskid	Auf diesen Beitrag antworten »
ohja, vielen dank für deine korrektur! ! stimmt dieses ergebnis: $\begin{eqnarray} \lim_{x \to 0} \frac{-cos(x)}{-cos(x)-cos(x)-cos(x)+xsin(x)} = \frac{-1}{-3} =\frac{1}{3} \end{eqnarray}$
08.03.2006, 14:26	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Sieht gut aus.
08.03.2006, 14:30	kingskid	Auf diesen Beitrag antworten »
danke sehr

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