suche Hilfe bei Kurvendiskussion

08.03.2006, 15:26	[Raven]	Auf diesen Beitrag antworten »
suche Hilfe bei Kurvendiskussion Hallo User, ich habe folgendes Problem: Gegeben ist die Funktion *f(x)=(e^4x) - 2(e^2x) Ich soll nun die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen bestimmen. Okay, der Schnittpunkt mit der Y-Achse ist schnell gefunden: f(0) = (e^0) - 2(e^0) = 1 - 2 = -1 => y = -1* nun fällt es mir aber schwer den Schnittpunkt mit der X-Achse zu errechnen. Ich habe mir einen Ansatz überlegt, welcher sich allerdings später als falsch erwies: *0 = (e^4x) - 2(e^2x) 0 = (e^4x) - (e^2x) + (e^2x) \| ln 0 = 4x - 2x + 2x x = 0 nun sitze ich vor meiner klausur und frage mich, wie ich den Schnittpunkt errechne . Laut meines graphischen Taschenrechners (den ich in der Klausur nicht benutzen darf) muss der Schnittpunkt irgendwo bei 0,35** liegen. Über weiterhelfende Antworten würde ich mich sehr freuen.
08.03.2006, 15:33	babelfish	Auf diesen Beitrag antworten »
wie wärs, wenn du e^(2x) = u substituierst und dann ganz normal die quadratische gleichung löst und wieder zurück substituierst! das, was du gemacht hast, funktioniert übrigens nicht, denn a = b + c => ln(a) = ln(b+c)
08.03.2006, 15:57	[Raven]	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank erstmal für die schnelle Antwort. (2 minuten ?! :-) ) Wenn ich substituiere sieht das bei mir folgendermaßen aus: u = e^2x 0 = u² - 2u Danach wende ich die PQ Formel an: u 1/2 = 1 +- [2. Wurzel aus] 1 u 1/2 = 1 +- 1 u1 = 2 u2 = 0 dann rücksubstituiere ich wie folgt: u = e^2x 2 = e^2x \|ln ln 2 = 2x \|/2 (ln 2)/2 = x = ca. 0,35 Nun gut, bei der 2 stimmt das Ergebnis. Wenn ich mich auch frage, warum (ln 2)/2 das gleiche ist wie ln [2. Wurzel] 2 ... Aber was mache ich mit u2 = 0 ?
08.03.2006, 16:43	speedyschmidt	Auf diesen Beitrag antworten »
Das resubstituierst du genauso und freust dich, dass es somit keine weiter Lösung gibt, da e^y keine Nullstelle hat!
08.03.2006, 17:11	[Raven]	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für die schnelle Hilfe.

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