funktionsschar-untersuchung

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Millhouse Auf diesen Beitrag antworten »
funktionsschar-untersuchung
hallo,
stehe kurz vor dem abi und bin grad dabei, mathe (LK) zu wiederholen.
ich habe folgende funktionsschar:

bei den extrempunkten habe ich festgesatellt:
für a<0: kein Extrempunkt
für a=0: kein Extrempunkt
für a>0: ein Extrempunkt
wendepunkte gibt es nicht, da die 2. ableitung ist.
und nun lautet die aufgabe weiter:
die lage der nullstellen lässt sich nicht elementar ermitteln. gib mit hilfe der bisherigen ergebnisse an, wieviele nullstellen die scharkurven besitzen.
was ich weiß: ich muss eine fallunterscheidung machen
was ich nicht weiß: was haben die vorherigen ergebnisse damit zu tun und: wie kann werden?
speedyschmidt Auf diesen Beitrag antworten »

Bereche den Grenzwert x gegen 0, kucke dann, wo die einzige Extremstelle ist und bilde dann den Grenzwert gegen unendlich. Diese 3 Werte geben dir dann Aufschluss über alle Vorzeichenwechsel(Nullstellen) Gäbe es mehr Extrema müsstest du die ebenfalls mit einbeziehen!
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