sind Zeilenstufenform und obere/untere Dreiecksmatrix das gleiche? |
| 09.03.2006, 19:33 | mathefreakjan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
sind Zeilenstufenform und obere/untere Dreiecksmatrix das gleiche?
wollte gerne wissen ob Zeilenstufenform und obere/untere Dreiecksmatrix das gleichen sind?? hab das so verstanden: 
Zeilenstufenform: gilt für alle MatrixFormen obere/untere Dreiecksmatrix: gilt nur für quadratische Matrix ........hab ich das richtig vestanden oder ist das doch gleich??? 
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| 09.03.2006, 19:55 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: sind Zeilenstufenform und obere/untere Dreiecksmatrix das gleiche? Stimmt so. Bleibt noch zu sagen, dass bei der oberen Dreiecksmatrix auch in der oberen Hälfte, insbesondere auf der Hauptdiagonalen Nullen stehen können. Genauso muss es in der Zeilenstufenform keine Diagonale von Nichtnullelementen geben. Gruß vom Ben PS: Du bist wirklich 64 und hast dich "mathefreakjan" genannt? 
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| 09.03.2006, 20:05 | mathefreakjan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
danke für die Antwort aber ich bin jetzt noch verwirrter als vorher 
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| 09.03.2006, 20:08 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich wollte nur sagen, dass auch eine obere Dreiecksmatrix ist bzw. in Zeilenstufenform. Sorry für's verwirren. |
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| 09.03.2006, 20:24 | mathefreakjan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
du brauchst dich nicht zu entschuldigen 
...... also nochmals ... 1. sind die Zeilenstufenform und obere/untere Dreiecksmatrix gleich oder nicht? 2. oder ist das richtig?? Zeilenstufenform: gilt für alle MatrixFormen obere/untere Dreiecksmatrix: gilt nur für quadratische Matrix 3. ich dachte, dass die DIAGONALE keine NULLEN enthalten dürfen??
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| 09.03.2006, 22:57 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nein.
Das ist richtig (schon deswegen sind sie nicht gleich 
). Die einzige Forderung an eine obere Dreiecksmatrix, sind Nullen im unteren Dreieck ohne Hauptdiagonale (siehe hier). Die Nullmatrix ist also z.B. eine obere Dreiecksmatrix (und eine untere
). Bei der Zeilenstufenform darf die Anzahl der Nullen von links bis zum ersten Nichtnullelement von Zeile zu Zeile nicht weniger werden (siehe z.B. hier). Die Matrix ist also eine obere Dreiecksmatrix, sie ist aber nicht in Zeilenstufenform.
Hatte ich schon irgendwie vermutet, deswegen hab ich's erwähnt.
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| 10.03.2006, 02:36 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ich frag mal ganz frech: was ist für dich "zeilenstufenform"? das du meinst, dass es das gleiche wie obere UND untere dreiecksmatrix ist, was ja fast nie beides zutrifft (Ausnahmen.....), würde ich gerne deine Definition dazu hören. |
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| 10.03.2006, 09:33 | mathefreakjan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
hallo, ich bedanke mich für die Mühe und Hilfe
@LOED der @Ben Sisko hat doch alles perfekt erklärt?? .. oder was meinst du jetzt? also ich hab jetzt alles verstanden
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| 10.03.2006, 16:03 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
nein, den Zusammenhang über die unteren Dreiecksmatrizen hat noch niemand gebracht, wenn ich das richtig sehe.... |
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| 10.03.2006, 22:43 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich denke der Schrägstrich steht nicht für "und", sondern z.B. für "bzw.". |
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