Rang einer Matrix

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mathefreakjan Auf diesen Beitrag antworten »
Rang einer Matrix
Hallo,

Rang: die max. Anzahl der unabhängigen Vektoren in einem Matrix

1. wenn die Anzahl der unabhängigen Zeilen bzw. Spalten Vektoren gleich sind, kann man nicht unterscheiden und sagen.. das ist unser RANG.

2. Aber was wenn wir in der Spaltenvektoren 3 unabhängigen und in der Zeilenvektoren 5 unabhängigen Vektoren haben??
... was nehmen wir denn jetzt als Rang??

Hilfe verwirrt traurig
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
die max. Anzahl der unabhängigen Vektoren in einem Matrix
mathefreakjan Auf diesen Beitrag antworten »

oh Gott ist das peinlich LOL Hammer
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

Nicht ist peinlich, jeder kann mal nen Blackout haben. Peinlich ist es nur wenn die Frage nichts mit Mathe zu tun hat.
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
2. Aber was wenn wir in der Spaltenvektoren 3 unabhängigen und in der Zeilenvektoren 5 unabhängigen Vektoren haben??


Es gilt, Spaltenrang = Zeilenrang, deshalb wird das nie passieren.
mathefreakjan Auf diesen Beitrag antworten »
reguläre Matrix
hab ich das richtig verstanden:

die reguläre Matrix bedeutet, wenn alle Spalten- und Zeilenvektoren linear unabhängig sind?!
 
 
hhheeeee Auf diesen Beitrag antworten »

Ja regulär = alle Spaltenvektoren sind linear unabhängig
Weiterhin kannst du daraus schließen dass die Determinante ungleich 0 ist

Dagegen Singulär = Nicht alle Spaltenvektoren sind lin unabhängig
und die Determinante ist ist gleich 0
Mfg Tobias
mathefreakjan Auf diesen Beitrag antworten »

kann ich dann sagen, dass eine GLS:

1. Linear unabhängig <=> Determinante ungleich NULL <=> homogen
2. Linear abhängig <=> Determinante gleich NULL <=> inhomogen
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, nur

1. Linear unabhängig <=> Determinante ungleich NULL
2. Linear abhängig <=> Determinante gleich NULL

Und das betrifft ausschließlich die Koeffizientenmatrix (also linke Seite). Die Kategorien "homogen" bzw. "inhomogen" beziehen sich darauf, ob die rechte Seite gleich dem Nullvektor ist bzw. eben nicht.
mathefreakjan Auf diesen Beitrag antworten »

dankeeeeeeeee Leuteeeeee IHR seid SUPERRRR Gott

.... der Forum hier ist wie eine Defragmentierung der Algebra Dateien im Gehirn Forum Kloppe
pallenick Auf diesen Beitrag antworten »

hallo,

wollte kein neues topic aufmachen, deswegen poste ich meine frage mal hier rein

es geht um den rang der matrix:



daraus folgt dann doch:



rang der matrix ist also 2, oder nicht ?

kommt mir zu einfach vor verwirrt

gruß
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

für welche a,c und b ist der Rang 2? Für welche 1? für welche a,b,c der Rang 0?
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