Formel für Stammfunktionen bei e-Funktion?!

09.03.2006, 21:07	bvdbvd	Auf diesen Beitrag antworten »
Formel für Stammfunktionen bei e-Funktion?! Hallo, ich schreibe morgen Klausur und habe ziemlich Probleme die Stammfunktionen bezogen auf die verschieden Exponentialfunktionen zu finden.D.h ich hab zwar die Lösungen kann den weg aber nicht nachvollziehen. Bleibt die Zahl im Exponenten von e immer unverändert?! zB $\begin{eqnarray} 2e^2x+1 \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} 0.5e^(4t-1)+1 \end{eqnarray}$ Gibts dafür nicht auch eine Formel? wär super wenn ihr mir helfen könntet.
09.03.2006, 21:10	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
schreibe längere Exponenten in "{....}" es gilt doch immer: integrierst du über verketteten Funktionen mit linearer Innenfunktion, dann musst du nur die äußere "normal" aufleiten und das ganze durch die innere Ableitung teilen. also $\begin{eqnarray} g(x)=f(ax+b) => G(x)=\frac{1}{a}F(ax+b) \end{eqnarray}$ dabei gilt natürlich: e^x wird beim aufleiten zu e^x.... also z.B. ist bei $\begin{eqnarray} g(x)=e^{2x} \end{eqnarray}$ die äußere Funktion die e-Funktion, die innere Funktion linear mit Abl. 2 $\begin{eqnarray} G(x)=\frac{1}{2}e^{2x} \end{eqnarray*}$
09.03.2006, 21:16	bvdbvd	Auf diesen Beitrag antworten »
ach ja stimmt....das hatten wir doch...wie einfach das doch auf einmal iost ...vielen dank

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