Menge aller Worte der Länge 5 mit 3 Buchstaben

10.03.2006, 13:29

lego

Menge aller Worte der Länge 5 mit 3 Buchstaben

Wie der titel schon sagt, soll ich a) bestimmen wie viele elemente die menge w der worte mit länge 5 und aus den buchstaben a,b,c hat und b) bestimmen, in wie vielen worten aus w alle 3 buchstaben a,b,c vorkommen

hinweise sind sterlingsche zahlen 2.art

zu a) würde ich mal sagen, das ist eine variation mit wiederholungen, somit $\begin{eqnarray*} n^k=3^5 \end{eqnarray*}$ elemente

aber bei b) hab ich keine ahnung, ich hab mir die sterlingschen zahlen in einem anderen skript angesehen, habe aber keine ahnung, was die hiermit zu tun haben könnten.

10.03.2006, 14:49

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

(aus http://de.wikipedia.org/wiki/Stirling-Zahl)
Die Stirling Zahl zweiter Art $\begin{eqnarray*} S(n,r) \end{eqnarray*}$ beschreibt die Anzahl der unterschiedlichen Möglichkeiten aus einer Menge mit $\begin{eqnarray*} n \end{eqnarray*}$ Elementen $\begin{eqnarray*} r \end{eqnarray*}$ nicht leere Partitionen (Zerlegungen) zu bilden.

Hier betrachtest du die Menge {1,2,3,4,5} der Positionen im Wort, und die r=3 Partitionen entsprechen dann jeweis den Buchstaben a,b,c.

Beispiel: {1,4},{3},{2,5} entspricht acbac, und umgekehrt

Zu Fuß geht es auch, mit der Einschluss-Ausschluss-Formel, ist aber prinzipiell das gleiche.

10.03.2006, 15:08

lego

Auf diesen Beitrag antworten »

ah, der auszug aus wiki is ein wenig leichter verständlich als meine

ich denke jetzt habe ich es verstanden, also die sterlingschen zahlen geben mir von einer menge mit n elementen die anzahl der möglichen k partitionen, wobei keine partition leer sein darf.

Neue Frage »

Antworten »

Menge aller Worte der Länge 5 mit 3 Buchstaben

Verwandte Themen